示例

$(x^{2} + x - 3) \cdot (x^{2} - 4)$

解题步骤 1

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(x^{2} + x - 3) (x^{2} - 4)$ 。

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x^{2} + x \cdot - 4 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x^{2} + x \cdot - 4 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4$

解题步骤 2.1.1.2

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$x^{4} + x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x^{2} + x \cdot - 4 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4$

解题步骤 2.1.2

将 $- 4$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$x^{4} - 4 \cdot x^{2} + x \cdot x^{2} + x \cdot - 4 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4$

解题步骤 2.1.3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.3.1

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.3.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{4} - 4 x^{2} + x^{1} x^{2} + x \cdot - 4 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4$

解题步骤 2.1.3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{4} - 4 x^{2} + x^{1 + 2} + x \cdot - 4 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4$

解题步骤 2.1.3.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$x^{4} - 4 x^{2} + x^{3} + x \cdot - 4 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4$

解题步骤 2.1.4

将 $- 4$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{4} - 4 x^{2} + x^{3} - 4 \cdot x - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4$

解题步骤 2.1.5

将 $- 3$ 乘以 $- 4$ 。

$x^{4} - 4 x^{2} + x^{3} - 4 x - 3 x^{2} + 12$

解题步骤 2.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.2.1

从 $- 4 x^{2}$ 中减去 $3 x^{2}$ 。

$x^{4} - 7 x^{2} + x^{3} - 4 x + 12$

解题步骤 2.2.2

移动 $- 7 x^{2}$ 。

$x^{4} + x^{3} - 7 x^{2} - 4 x + 12$

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