Physics 示例

λ = \frac{v}{f}

$λ = \frac{v}{f}$

$λ$ $λ$	$=$ $=$	$7 m$ $7 m$
$v$ $v$	$=$ $=$	$7.2 \cdot 10^{3} \frac{m}{s}$ $7.2 \cdot 10^{3} \frac{m}{s}$
$f$ $f$	$=$ $=$	$?$ $?$

解题步骤 1

求解

f

$f$ 。

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解题步骤 1.1

将方程重写为

\frac{v}{f} = λ

$\frac{v}{f} = λ$ 。

\frac{v}{f} = λ

$\frac{v}{f} = λ$

解题步骤 1.2

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 1.2.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

f, 1

$f, 1$

解题步骤 1.2.2

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

f

$f$

f

$f$

解题步骤 1.3

将

\frac{v}{f} = λ

$\frac{v}{f} = λ$ 中的每一项乘以

f

$f$ 以消去分数。

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解题步骤 1.3.1

将

\frac{v}{f} = λ

$\frac{v}{f} = λ$ 中的每一项乘以

f

$f$ 。

\frac{v}{f} f = λ f

$\frac{v}{f} f = λ f$

解题步骤 1.3.2

化简左边。

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解题步骤 1.3.2.1

约去

f

$f$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{v}{f} f = λ f$

解题步骤 1.3.2.1.2

重写表达式。

$v = λ f$

解题步骤 1.4

求解方程。

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解题步骤 1.4.1

将方程重写为

$λ f = v$ 。

$λ f = v$

解题步骤 1.4.2

将

$λ f = v$ 中的每一项除以

$λ$ 并化简。

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解题步骤 1.4.2.1

将

$λ f = v$ 中的每一项都除以

$λ$ 。

$\frac{λ f}{λ} = \frac{v}{λ}$

解题步骤 1.4.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.4.2.2.1

约去

$λ$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{λ f}{λ} = \frac{v}{λ}$

解题步骤 1.4.2.2.1.2

用

$f$ 除以

$1$ 。

$f = \frac{v}{λ}$

解题步骤 2

将给定值代入

$f = \frac{v}{λ}$ 中。

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解题步骤 2.1

代入

$7 m$ 替换

$λ$ 。

$f = \frac{v}{7 m}$

解题步骤 2.2

代入

$7.2 \cdot 10^{3} \frac{m}{s}$ 替换

$v$ 。

$f = \frac{7.2 \cdot 10^{3} \frac{m}{s}}{7 m}$

$f = \frac{7.20 \cdot 10^{3} \frac{m}{s}}{7.00 m}$

解题步骤 3

化简右边。

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解题步骤 3.1

从

$\frac{7.20 \cdot 10^{3} \frac{m}{s}}{7.00 m}$ 中分解出因数

$\frac{m}{s}$ 。

$f = \frac{m}{s} \cdot \frac{7.20 \cdot 10^{3}}{7.00 m}$

解题步骤 3.2

交叉取消单位。

$f = \frac{m}{s} \cdot \frac{7.20 \cdot 10^{3}}{7.00 m}$

解题步骤 3.3

化简表达式。

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解题步骤 3.3.1

删除已取消的单位。

$f = \frac{1}{s} \cdot \frac{7.20 \cdot 10^{3}}{7.00}$

解题步骤 3.3.2

使用科学计数法相除。

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解题步骤 3.3.2.1

将系数放在一起，将指数放在一起，以科学计数法的形式将数字相除。

$f = \frac{1}{s} ((\frac{7.20}{7.00}) (\frac{10^{3}}{1}))$

解题步骤 3.3.2.2

用

$7.20$ 除以

$7.00$ 。

$f = \frac{1}{s} (1.02857142 \frac{10^{3}}{1})$

解题步骤 3.3.2.3

用

$10^{3}$ 除以

$1$ 。

$f = \frac{1}{s} \cdot 1.02857142 \cdot 10^{3}$

解题步骤 3.3.3

组合

$\frac{1}{s}$ 和

$1.02857142 \cdot 10^{3}$ 。

$f = 1.02857142 \cdot 10^{3} \frac{1}{s}$

解题步骤 3.3.4

将

$\frac{1}{s}$ 重写为

$Hz$ 。

$f = 1.02857142 \cdot 10^{3} Hz$

解题步骤 3.3.5

把

$1.02857142 \cdot 10^{3}$ 转换成小数。

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解题步骤 3.3.5.1

对

$10$ 进行

$3$ 次方运算。

$f = 1.02857142 \cdot 1000 Hz$

解题步骤 3.3.5.2

将

$1.02857142$ 乘以

$1000$ 。

$f = 1028.57142857 Hz$

解题步骤 4

四舍五入到

$3$ 个有效数字。

$f = 1.03 \cdot 10^{3} Hz$

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