Physics 示例

P V = n R T

$P V = n R T$

$P$ $P$	$=$ $=$	$?$ $?$
$V$ $V$	$=$ $=$	$8.22 L$ $8.22 L$
$n$ $n$	$=$ $=$	$1 mol$ $1 mol$
$T$ $T$	$=$ $=$	$32 ° F$ $32 ° F$

解题步骤 1

求解

P

$P$ 。

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解题步骤 1.1

将

P V = n R T

$P V = n R T$ 中的每一项除以

V

$V$ 并化简。

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解题步骤 1.1.1

将

P V = n R T

$P V = n R T$ 中的每一项都除以

V

$V$ 。

\frac{P V}{V} = \frac{n R T}{V}

$\frac{P V}{V} = \frac{n R T}{V}$

解题步骤 1.1.2

化简左边。

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解题步骤 1.1.2.1

约去

V

$V$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.2.1.1

约去公因数。

\frac{P V}{V} = \frac{n R T}{V}

$\frac{P V}{V} = \frac{n R T}{V}$

解题步骤 1.1.2.1.2

用

$P$ 除以

$1$ 。

$P = \frac{n R T}{V}$

解题步骤 2

将给定值代入

$P = \frac{n R T}{V}$ 中。

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解题步骤 2.1

代入

$8.22 L$ 替换

$V$ 。

$P = \frac{n R T}{8.22 L}$

解题步骤 2.2

代入

$1 mol$ 替换

$n$ 。

$P = \frac{1 mol R T}{8.22 L}$

解题步骤 2.3

把

$32 ° F$ 转换成开尔文。

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解题步骤 2.3.1

转换为摄氏度。

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解题步骤 2.3.1.1

这是华氏温度到摄氏温度的转换公式，其中

$T_{F}$ 是华氏温度，

$T_{C}$ 是摄氏温度。

$T_{C} = \frac{5}{9} (T_{F} - 32)$

解题步骤 2.3.1.2

将华氏温度代入公式中。

$\frac{5}{9} (32 ° - 32) C$

解题步骤 2.3.1.3

用

$5$ 除以

$9$ 。

$0.\overline{5} (32 ° - 32) C$

解题步骤 2.3.1.4

从

$32 °$ 中减去

$32$ 。

$0.\overline{5} \cdot 0 C$

解题步骤 2.3.1.5

将

$0.\overline{5}$ 乘以

$0$ 。

$0 C$

解题步骤 2.3.2

要将摄氏度转换为开尔文，请添加

$273.15$ 。

$(0 + 273.15) K$

解题步骤 2.3.3

将

$0$ 和

$273.15$ 相加。

$273.15 K$

解题步骤 2.4

代入

$273.15 K$ 替换

$T$ 。

$P = \frac{1 mol R (273.15 K)}{8.22 L}$

解题步骤 2.5

将常量

$R$ 替换为

$0.08206 \frac{L atm}{K mol}$ 。

$P = \frac{1 mol (0.08206 \frac{L atm}{K mol}) (273.15 K)}{8.22 L}$

$P = \frac{1.00 mol (0.08206 \frac{L atm}{K mol}) (273.15 K)}{8.22 L}$

解题步骤 3

化简右边。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

将

$0.08206$ 乘以

$1.00$ 。

$P = \frac{0.08206 mol \frac{L atm}{K mol} \cdot 273.15 K}{8.22 L}$

解题步骤 3.1.2

将

$273.15$ 乘以

$0.08206$ 。

$P = \frac{22.4146890 mol \frac{L atm}{K mol} K}{8.22 L}$

解题步骤 3.1.3

从

$\frac{L atm}{K mol}$ 中分解出因数

$- 1$ 。

$P = \frac{22.4146890 mol (- \frac{- L atm}{K mol}) K}{8.22 L}$

解题步骤 3.1.4

将

$- \frac{- L atm}{K mol}$ 重写为

$- 1 \frac{- L atm}{K mol}$ 。

$P = \frac{22.4146890 mol (- 1 \frac{- L atm}{K mol}) K}{8.22 L}$

解题步骤 3.1.5

组合

$K$ 和

$\frac{- L atm}{K mol}$ 。

$P = \frac{22.4146890 mol \cdot - 1 (- \frac{K L atm}{K mol})}{8.22 L}$

解题步骤 3.1.6

将

$- 1$ 乘以

$22.4146890$ 。

$P = \frac{- 22.4146890 mol (- \frac{K L atm}{K mol})}{8.22 L}$

解题步骤 3.1.7

将

$- 1$ 乘以

$- 22.4146890$ 。

$P = \frac{22.4146890 mol \frac{K L atm}{K mol}}{8.22 L}$

解题步骤 3.2

化简分子。

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解题步骤 3.2.1

通过约去公因数来化简表达式

$\frac{K L atm}{K mol}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

取消

$K$ 。

$P = \frac{22.4146890 mol \frac{K L atm}{K mol}}{8.22 L}$

解题步骤 3.2.1.2

重写表达式。

$P = \frac{22.4146890 mol \frac{1 (L atm)}{mol}}{8.22 L}$

解题步骤 3.2.2

合并指数。

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解题步骤 3.2.2.1

组合

$\frac{1 (L atm)}{mol}$ 和

$22.4146890$ 。

$P = \frac{1 \cdot 22.4146890 \frac{L atm}{mol} mol}{8.22 L}$

解题步骤 3.2.2.2

将

$22.4146890$ 乘以

$1$ 。

$P = \frac{22.4146890 \frac{L atm}{mol} mol}{8.22 L}$

解题步骤 3.2.2.3

从

$\frac{L atm}{mol}$ 中分解出因数

$- 1$ 。

$P = \frac{22.4146890 (- \frac{- L atm}{mol}) mol}{8.22 L}$

解题步骤 3.2.2.4

将

$- \frac{- L atm}{mol}$ 重写为

$- 1 \frac{- L atm}{mol}$ 。

$P = \frac{22.4146890 (- 1 \frac{- L atm}{mol}) mol}{8.22 L}$

解题步骤 3.2.2.5

组合

$mol$ 和

$\frac{- L atm}{mol}$ 。

$P = \frac{22.4146890 \cdot - 1 (- \frac{mol L atm}{mol})}{8.22 L}$

解题步骤 3.2.2.6

将

$22.4146890$ 乘以

$- 1$ 。

$P = \frac{- 22.4146890 (- \frac{mol L atm}{mol})}{8.22 L}$

解题步骤 3.2.2.7

将

$- 1$ 乘以

$- 22.4146890$ 。

$P = \frac{22.4146890 \frac{mol L atm}{mol}}{8.22 L}$

解题步骤 3.2.3

取消

$mol$ 。

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解题步骤 3.2.3.1

取消

$mol$ 。

$P = \frac{22.4146890 \frac{mol L atm}{mol}}{8.22 L}$

解题步骤 3.2.3.2

用

$L atm$ 除以

$1$ 。

$P = \frac{22.4146890 (L atm)}{8.22 L}$

$P = \frac{22.4146890 L atm}{8.22 L}$

解题步骤 3.3

取消

$L$ 。

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解题步骤 3.3.1

取消

$L$ 。

$P = \frac{22.4146890 L atm}{8.22 L}$

解题步骤 3.3.2

重写表达式。

$P = \frac{22.4146890 atm}{8.22}$

解题步骤 3.4

重写表达式。

$P = 2.72684781 \frac{1 atm}{1}$

解题步骤 3.5

合并分数。

$P = 2.72684781 atm$

解题步骤 4

四舍五入到

$3$ 个有效数字。

$P = 2.73 atm$

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