示例

\begin{matrix} x & q (x) 1 & 2 2 & 3 3 & 4 4 & 5 5 & 6 6 & 7 7 & 8 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & q (x) \\ 1 & 2 \\ 2 & 3 \\ 3 & 4 \\ 4 & 5 \\ 5 & 6 \\ 6 & 7 \\ 7 & 8 \end{array}$

解题步骤 1

检验函数是否符合线性函数法则。

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解题步骤 1.1

要求表格是否符合函数法则，请检验表格值是否满足线性形式

$y = a x + b$ 。

$y = a x + b$

解题步骤 1.2

通过表格构建一个方程组，使其满足

$q (x) = a x + b$ 。

$2 = a (1) + b 3 = a (2) + b 4 = a (3) + b 5 = a (4) + b 6 = a (5) + b 7 = a (6) + b 8 = a (7) + b$

解题步骤 1.3

计算

$a$ 和

$b$ 的值。

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解题步骤 1.3.1

在

$2 = a + b$ 中求解

$a$ 。

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解题步骤 1.3.1.1

将方程重写为

$a + b = 2$ 。

$a + b = 2$

$3 = a (2) + b$

$4 = a (3) + b$

$5 = a (4) + b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

解题步骤 1.3.1.2

从等式两边同时减去

$b$ 。

$a = 2 - b$

$3 = a (2) + b$

$4 = a (3) + b$

$5 = a (4) + b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

$a = 2 - b$

$3 = a (2) + b$

$4 = a (3) + b$

$5 = a (4) + b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

解题步骤 1.3.2

将每个方程中所有出现的

$a$ 替换成

$2 - b$ 。

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解题步骤 1.3.2.1

使用

$2 - b$ 替换

$3 = a (2) + b$ 中所有出现的

$a$ .

$3 = (2 - b) (2) + b$

$a = 2 - b$

$4 = a (3) + b$

$5 = a (4) + b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

解题步骤 1.3.2.2

化简右边。

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解题步骤 1.3.2.2.1

化简

$(2 - b) (2) + b$ 。

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解题步骤 1.3.2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.2.2.1.1.1

运用分配律。

$3 = 2 \cdot 2 - b \cdot 2 + b$

$a = 2 - b$

$4 = a (3) + b$

$5 = a (4) + b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

解题步骤 1.3.2.2.1.1.2

将

$2$ 乘以

$2$ 。

$3 = 4 - b \cdot 2 + b$

$a = 2 - b$

$4 = a (3) + b$

$5 = a (4) + b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

解题步骤 1.3.2.2.1.1.3

将

$2$ 乘以

$- 1$ 。

$3 = 4 - 2 b + b$

$a = 2 - b$

$4 = a (3) + b$

$5 = a (4) + b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

$3 = 4 - 2 b + b$

$a = 2 - b$

$4 = a (3) + b$

$5 = a (4) + b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

解题步骤 1.3.2.2.1.2

将

$- 2 b$ 和

$b$ 相加。

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$4 = a (3) + b$

$5 = a (4) + b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$4 = a (3) + b$

$5 = a (4) + b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$4 = a (3) + b$

$5 = a (4) + b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

解题步骤 1.3.2.3

使用

$2 - b$ 替换

$4 = a (3) + b$ 中所有出现的

$a$ .

$4 = (2 - b) (3) + b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$5 = a (4) + b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

解题步骤 1.3.2.4

化简右边。

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解题步骤 1.3.2.4.1

化简

$(2 - b) (3) + b$ 。

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解题步骤 1.3.2.4.1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.2.4.1.1.1

运用分配律。

$4 = 2 \cdot 3 - b \cdot 3 + b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$5 = a (4) + b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

解题步骤 1.3.2.4.1.1.2

将

$2$ 乘以

$3$ 。

$4 = 6 - b \cdot 3 + b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$5 = a (4) + b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

解题步骤 1.3.2.4.1.1.3

将

$3$ 乘以

$- 1$ 。

$4 = 6 - 3 b + b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$5 = a (4) + b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

$4 = 6 - 3 b + b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$5 = a (4) + b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

解题步骤 1.3.2.4.1.2

将

$- 3 b$ 和

$b$ 相加。

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$5 = a (4) + b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$5 = a (4) + b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$5 = a (4) + b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

解题步骤 1.3.2.5

使用

$2 - b$ 替换

$5 = a (4) + b$ 中所有出现的

$a$ .

$5 = (2 - b) (4) + b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

解题步骤 1.3.2.6

化简右边。

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解题步骤 1.3.2.6.1

化简

$(2 - b) (4) + b$ 。

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解题步骤 1.3.2.6.1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.2.6.1.1.1

运用分配律。

$5 = 2 \cdot 4 - b \cdot 4 + b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

解题步骤 1.3.2.6.1.1.2

将

$2$ 乘以

$4$ 。

$5 = 8 - b \cdot 4 + b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

解题步骤 1.3.2.6.1.1.3

将

$4$ 乘以

$- 1$ 。

$5 = 8 - 4 b + b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

$5 = 8 - 4 b + b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

解题步骤 1.3.2.6.1.2

将

$- 4 b$ 和

$b$ 相加。

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

解题步骤 1.3.2.7

使用

$2 - b$ 替换

$6 = a (5) + b$ 中所有出现的

$a$ .

$6 = (2 - b) (5) + b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

解题步骤 1.3.2.8

化简右边。

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解题步骤 1.3.2.8.1

化简

$(2 - b) (5) + b$ 。

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解题步骤 1.3.2.8.1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.2.8.1.1.1

运用分配律。

$6 = 2 \cdot 5 - b \cdot 5 + b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

解题步骤 1.3.2.8.1.1.2

将

$2$ 乘以

$5$ 。

$6 = 10 - b \cdot 5 + b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

解题步骤 1.3.2.8.1.1.3

将

$5$ 乘以

$- 1$ 。

$6 = 10 - 5 b + b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

$6 = 10 - 5 b + b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

解题步骤 1.3.2.8.1.2

将

$- 5 b$ 和

$b$ 相加。

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

解题步骤 1.3.2.9

使用

$2 - b$ 替换

$7 = a (6) + b$ 中所有出现的

$a$ .

$7 = (2 - b) (6) + b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$8 = a (7) + b$

解题步骤 1.3.2.10

化简右边。

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解题步骤 1.3.2.10.1

化简

$(2 - b) (6) + b$ 。

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解题步骤 1.3.2.10.1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.2.10.1.1.1

运用分配律。

$7 = 2 \cdot 6 - b \cdot 6 + b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$8 = a (7) + b$

解题步骤 1.3.2.10.1.1.2

将

$2$ 乘以

$6$ 。

$7 = 12 - b \cdot 6 + b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$8 = a (7) + b$

解题步骤 1.3.2.10.1.1.3

将

$6$ 乘以

$- 1$ 。

$7 = 12 - 6 b + b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$8 = a (7) + b$

$7 = 12 - 6 b + b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$8 = a (7) + b$

解题步骤 1.3.2.10.1.2

将

$- 6 b$ 和

$b$ 相加。

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$8 = a (7) + b$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$8 = a (7) + b$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$8 = a (7) + b$

解题步骤 1.3.2.11

使用

$2 - b$ 替换

$8 = a (7) + b$ 中所有出现的

$a$ .

$8 = (2 - b) (7) + b$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

解题步骤 1.3.2.12

化简右边。

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解题步骤 1.3.2.12.1

化简

$(2 - b) (7) + b$ 。

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解题步骤 1.3.2.12.1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.2.12.1.1.1

运用分配律。

$8 = 2 \cdot 7 - b \cdot 7 + b$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

解题步骤 1.3.2.12.1.1.2

将

$2$ 乘以

$7$ 。

$8 = 14 - b \cdot 7 + b$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

解题步骤 1.3.2.12.1.1.3

将

$7$ 乘以

$- 1$ 。

$8 = 14 - 7 b + b$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$8 = 14 - 7 b + b$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

解题步骤 1.3.2.12.1.2

将

$- 7 b$ 和

$b$ 相加。

$8 = 14 - 6 b$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$8 = 14 - 6 b$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$8 = 14 - 6 b$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$8 = 14 - 6 b$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

解题步骤 1.3.3

在

$8 = 14 - 6 b$ 中求解

$b$ 。

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解题步骤 1.3.3.1

将方程重写为

$14 - 6 b = 8$ 。

$14 - 6 b = 8$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

解题步骤 1.3.3.2

将所有不包含

$b$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.3.3.2.1

从等式两边同时减去

$14$ 。

$- 6 b = 8 - 14$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

解题步骤 1.3.3.2.2

从

$8$ 中减去

$14$ 。

$- 6 b = - 6$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$- 6 b = - 6$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

解题步骤 1.3.3.3

将

$- 6 b = - 6$ 中的每一项除以

$- 6$ 并化简。

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解题步骤 1.3.3.3.1

将

$- 6 b = - 6$ 中的每一项都除以

$- 6$ 。

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{- 6}{- 6}$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

解题步骤 1.3.3.3.2

化简左边。

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解题步骤 1.3.3.3.2.1

约去

$- 6$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{- 6}{- 6}$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

解题步骤 1.3.3.3.2.1.2

用

$b$ 除以

$1$ 。

$b = \frac{- 6}{- 6}$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$b = \frac{- 6}{- 6}$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$b = \frac{- 6}{- 6}$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

解题步骤 1.3.3.3.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.3.3.3.1

用

$- 6$ 除以

$- 6$ 。

$b = 1$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$b = 1$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$b = 1$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$b = 1$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

解题步骤 1.3.4

将每个方程中所有出现的

$b$ 替换成

$1$ 。

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解题步骤 1.3.4.1

使用

$1$ 替换

$7 = 12 - 5 b$ 中所有出现的

$b$ .

$7 = 12 - 5 \cdot 1$

$b = 1$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

解题步骤 1.3.4.2

化简右边。

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解题步骤 1.3.4.2.1

化简

$12 - 5 \cdot 1$ 。

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解题步骤 1.3.4.2.1.1

将

$- 5$ 乘以

$1$ 。

$7 = 12 - 5$

$b = 1$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

解题步骤 1.3.4.2.1.2

从

$12$ 中减去

$5$ 。

$7 = 7$

$b = 1$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$7 = 7$

$b = 1$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$7 = 7$

$b = 1$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

解题步骤 1.3.4.3

使用

$1$ 替换

$6 = 10 - 4 b$ 中所有出现的

$b$ .

$6 = 10 - 4 \cdot 1$

$7 = 7$

$b = 1$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

解题步骤 1.3.4.4

化简右边。

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解题步骤 1.3.4.4.1

化简

$10 - 4 \cdot 1$ 。

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解题步骤 1.3.4.4.1.1

将

$- 4$ 乘以

$1$ 。

$6 = 10 - 4$

$7 = 7$

$b = 1$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

解题步骤 1.3.4.4.1.2

从

$10$ 中减去

$4$ 。

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

解题步骤 1.3.4.5

使用

$1$ 替换

$5 = 8 - 3 b$ 中所有出现的

$b$ .

$5 = 8 - 3 \cdot 1$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

解题步骤 1.3.4.6

化简右边。

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解题步骤 1.3.4.6.1

化简

$8 - 3 \cdot 1$ 。

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解题步骤 1.3.4.6.1.1

将

$- 3$ 乘以

$1$ 。

$5 = 8 - 3$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

解题步骤 1.3.4.6.1.2

从

$8$ 中减去

$3$ 。

$5 = 5$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$5 = 5$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$5 = 5$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

解题步骤 1.3.4.7

使用

$1$ 替换

$4 = 6 - 2 b$ 中所有出现的

$b$ .

$4 = 6 - 2 \cdot 1$

$5 = 5$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

解题步骤 1.3.4.8

化简右边。

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解题步骤 1.3.4.8.1

化简

$6 - 2 \cdot 1$ 。

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解题步骤 1.3.4.8.1.1

将

$- 2$ 乘以

$1$ 。

$4 = 6 - 2$

$5 = 5$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

解题步骤 1.3.4.8.1.2

从

$6$ 中减去

$2$ 。

$4 = 4$

$5 = 5$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$4 = 4$

$5 = 5$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$4 = 4$

$5 = 5$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

解题步骤 1.3.4.9

使用

$1$ 替换

$3 = 4 - b$ 中所有出现的

$b$ .

$3 = 4 - (1)$

$4 = 4$

$5 = 5$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$a = 2 - b$

解题步骤 1.3.4.10

化简右边。

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解题步骤 1.3.4.10.1

化简

$4 - (1)$ 。

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解题步骤 1.3.4.10.1.1

将

$- 1$ 乘以

$1$ 。

$3 = 4 - 1$

$4 = 4$

$5 = 5$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$a = 2 - b$

解题步骤 1.3.4.10.1.2

从

$4$ 中减去

$1$ 。

$3 = 3$

$4 = 4$

$5 = 5$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$a = 2 - b$

$3 = 3$

$4 = 4$

$5 = 5$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$a = 2 - b$

$3 = 3$

$4 = 4$

$5 = 5$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$a = 2 - b$

解题步骤 1.3.4.11

使用

$1$ 替换

$a = 2 - b$ 中所有出现的

$b$ .

$a = 2 - (1)$

$3 = 3$

$4 = 4$

$5 = 5$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

解题步骤 1.3.4.12

化简右边。

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解题步骤 1.3.4.12.1

化简

$2 - (1)$ 。

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解题步骤 1.3.4.12.1.1

将

$- 1$ 乘以

$1$ 。

$a = 2 - 1$

$3 = 3$

$4 = 4$

$5 = 5$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

解题步骤 1.3.4.12.1.2

从

$2$ 中减去

$1$ 。

$a = 1$

$3 = 3$

$4 = 4$

$5 = 5$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$a = 1$

$3 = 3$

$4 = 4$

$5 = 5$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$a = 1$

$3 = 3$

$4 = 4$

$5 = 5$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$a = 1$

$3 = 3$

$4 = 4$

$5 = 5$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

解题步骤 1.3.5

去掉方程组中总为真的所有方程式。

$a = 1$

$b = 1$

解题步骤 1.3.6

列出所有解。

$a = 1, b = 1$

解题步骤 1.4

使用关系中的的每一个

$x$ 值计算出

$y$ 的值，并将该值与关系中给定的

$q (x)$ 值进行比较。

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解题步骤 1.4.1

当

$a = 1$ ，

$b = 1$ 和

$x = 1$ 时，计算

$y$ 的值。

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解题步骤 1.4.1.1

将

$1$ 乘以

$1$ 。

$y = 1 + 1$

解题步骤 1.4.1.2

将

$1$ 和

$1$ 相加。

$y = 2$

解题步骤 1.4.2

如果此表格遵循线性函数法则，则对于相应的

$x$ 值，即

$x = 1$ 时，应满足

$y = q (x)$ 。此检验通过了，因为

$y = 2$ 且

$q (x) = 2$ 。

$2 = 2$

解题步骤 1.4.3

当

$a = 1$ ，

$b = 1$ 和

$x = 2$ 时，计算

$y$ 的值。

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解题步骤 1.4.3.1

将

$2$ 乘以

$1$ 。

$y = 2 + 1$

解题步骤 1.4.3.2

将

$2$ 和

$1$ 相加。

$y = 3$

解题步骤 1.4.4

如果此表格遵循线性函数法则，则对于相应的

$x$ 值，即

$x = 2$ 时，应满足

$y = q (x)$ 。此检验通过了，因为

$y = 3$ 且

$q (x) = 3$ 。

$3 = 3$

解题步骤 1.4.5

当

$a = 1$ ，

$b = 1$ 和

$x = 3$ 时，计算

$y$ 的值。

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解题步骤 1.4.5.1

将

$3$ 乘以

$1$ 。

$y = 3 + 1$

解题步骤 1.4.5.2

将

$3$ 和

$1$ 相加。

$y = 4$

解题步骤 1.4.6

如果此表格遵循线性函数法则，则对于相应的

$x$ 值，即

$x = 3$ 时，应满足

$y = q (x)$ 。此检验通过了，因为

$y = 4$ 且

$q (x) = 4$ 。

$4 = 4$

解题步骤 1.4.7

当

$a = 1$ ，

$b = 1$ 和

$x = 4$ 时，计算

$y$ 的值。

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解题步骤 1.4.7.1

将

$4$ 乘以

$1$ 。

$y = 4 + 1$

解题步骤 1.4.7.2

将

$4$ 和

$1$ 相加。

$y = 5$

解题步骤 1.4.8

如果此表格遵循线性函数法则，则对于相应的

$x$ 值，即

$x = 4$ 时，应满足

$y = q (x)$ 。此检验通过了，因为

$y = 5$ 且

$q (x) = 5$ 。

$5 = 5$

解题步骤 1.4.9

当

$a = 1$ ，

$b = 1$ 和

$x = 5$ 时，计算

$y$ 的值。

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解题步骤 1.4.9.1

将

$5$ 乘以

$1$ 。

$y = 5 + 1$

解题步骤 1.4.9.2

将

$5$ 和

$1$ 相加。

$y = 6$

解题步骤 1.4.10

如果此表格遵循线性函数法则，则对于相应的

$x$ 值，即

$x = 5$ 时，应满足

$y = q (x)$ 。此检验通过了，因为

$y = 6$ 且

$q (x) = 6$ 。

$6 = 6$

解题步骤 1.4.11

当

$a = 1$ ，

$b = 1$ 和

$x = 6$ 时，计算

$y$ 的值。

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解题步骤 1.4.11.1

将

$6$ 乘以

$1$ 。

$y = 6 + 1$

解题步骤 1.4.11.2

将

$6$ 和

$1$ 相加。

$y = 7$

解题步骤 1.4.12

如果此表格遵循线性函数法则，则对于相应的

$x$ 值，即

$x = 6$ 时，应满足

$y = q (x)$ 。此检验通过了，因为

$y = 7$ 且

$q (x) = 7$ 。

$7 = 7$

解题步骤 1.4.13

当

$a = 1$ ，

$b = 1$ 和

$x = 7$ 时，计算

$y$ 的值。

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解题步骤 1.4.13.1

将

$7$ 乘以

$1$ 。

$y = 7 + 1$

解题步骤 1.4.13.2

将

$7$ 和

$1$ 相加。

$y = 8$

解题步骤 1.4.14

如果此表格遵循线性函数法则，则对于相应的

$x$ 值，即

$x = 7$ 时，应满足

$y = q (x)$ 。此检验通过了，因为

$y = 8$ 且

$q (x) = 8$ 。

$8 = 8$

解题步骤 1.4.15

因为

$y = q (x)$ 属于对应的

$x$ 值，所以函数是线性函数。

该函数为线性函数

解题步骤 2

因为所有

$y = q (x)$ ，所以该函数是线性函数且其形式为

$y = x + 1$ 。

$y = x + 1$

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