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示例

\frac{6 x^{2} + 5 x - 7}{x + 2}

$\frac{6 x^{2} + 5 x - 7}{x + 2}$

解题步骤 1

将表示除数和被除数的数置于与除法相似的构形中。

$- 2$ $- 2$	$6$ $6$	$5$ $5$	$- 7$ $- 7$

解题步骤 2

将被除数

(6)

$(6)$ 中的第一个数放在结果区域（在水平线下）的第一个位置。

$- 2$ $- 2$	$6$ $6$	$5$ $5$	$- 7$ $- 7$

	$6$ $6$

解题步骤 3

将结果

(6)

$(6)$ 中的最新项乘以除数

(- 2)

$(- 2)$ 并将

(- 12)

$(- 12)$ 的结果置于被除数

(5)

$(5)$ 的下一项下方。

$- 2$ $- 2$	$6$ $6$	$5$ $5$	$- 7$ $- 7$
		$- 12$ $- 12$
	$6$ $6$

解题步骤 4

把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。

$- 2$ $- 2$	$6$ $6$	$5$ $5$	$- 7$ $- 7$
		$- 12$ $- 12$
	$6$ $6$	$- 7$ $- 7$

解题步骤 5

将结果

(- 7)

$(- 7)$ 中的最新项乘以除数

(- 2)

$(- 2)$ 并将

(14)

$(14)$ 的结果置于被除数

(- 7)

$(- 7)$ 的下一项下方。

$- 2$ $- 2$	$6$ $6$	$5$ $5$	$- 7$ $- 7$
		$- 12$ $- 12$	$14$ $14$
	$6$ $6$	$- 7$ $- 7$

解题步骤 6

把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。

$- 2$ $- 2$	$6$ $6$	$5$ $5$	$- 7$ $- 7$
		$- 12$ $- 12$	$14$ $14$
	$6$ $6$	$- 7$ $- 7$	$7$ $7$

解题步骤 7

除了最后一个数，其他所有数值都为商多项式的系数。结果行中的最后一个数值为余数。

(6) x - 7 + \frac{7}{x + 2}

$(6) x - 7 + \frac{7}{x + 2}$

解题步骤 8

化简商多项式。

6 x - 7 + \frac{7}{x + 2}

$6 x - 7 + \frac{7}{x + 2}$

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$