示例

x^{4} + x

$x^{4} + x$ ,

- x + 6

$- x + 6$

解题步骤 1

将表达式相乘。

(x^{4} + x) \cdot (- x + 6)

$(x^{4} + x) \cdot (- x + 6)$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开

(x^{4} + x) (- x + 6)

$(x^{4} + x) (- x + 6)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

x^{4} (- x + 6) + x (- x + 6)

$x^{4} (- x + 6) + x (- x + 6)$

解题步骤 2.2

运用分配律。

x^{4} (- x) + x^{4} \cdot 6 + x (- x + 6)

$x^{4} (- x) + x^{4} \cdot 6 + x (- x + 6)$

解题步骤 2.3

运用分配律。

x^{4} (- x) + x^{4} \cdot 6 + x (- x) + x \cdot 6

$x^{4} (- x) + x^{4} \cdot 6 + x (- x) + x \cdot 6$

x^{4} (- x) + x^{4} \cdot 6 + x (- x) + x \cdot 6

$x^{4} (- x) + x^{4} \cdot 6 + x (- x) + x \cdot 6$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

使用乘法的交换性质重写。

- x^{4} x + x^{4} \cdot 6 + x (- x) + x \cdot 6

$- x^{4} x + x^{4} \cdot 6 + x (- x) + x \cdot 6$

解题步骤 3.2

通过指数相加将

x^{4}

$x^{4}$ 乘以

x

$x$ 。

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解题步骤 3.2.1

移动

x

$x$ 。

- (x \cdot x^{4}) + x^{4} \cdot 6 + x (- x) + x \cdot 6

$- (x \cdot x^{4}) + x^{4} \cdot 6 + x (- x) + x \cdot 6$

解题步骤 3.2.2

将

x

$x$ 乘以

x^{4}

$x^{4}$ 。

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解题步骤 3.2.2.1

对

x

$x$ 进行

1

$1$ 次方运算。

- (x^{1} x^{4}) + x^{4} \cdot 6 + x (- x) + x \cdot 6

$- (x^{1} x^{4}) + x^{4} \cdot 6 + x (- x) + x \cdot 6$

解题步骤 3.2.2.2

使用幂法则

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

- x^{1 + 4} + x^{4} \cdot 6 + x (- x) + x \cdot 6

$- x^{1 + 4} + x^{4} \cdot 6 + x (- x) + x \cdot 6$

- x^{1 + 4} + x^{4} \cdot 6 + x (- x) + x \cdot 6

$- x^{1 + 4} + x^{4} \cdot 6 + x (- x) + x \cdot 6$

解题步骤 3.2.3

将

1

$1$ 和

4

$4$ 相加。

- x^{5} + x^{4} \cdot 6 + x (- x) + x \cdot 6

$- x^{5} + x^{4} \cdot 6 + x (- x) + x \cdot 6$

- x^{5} + x^{4} \cdot 6 + x (- x) + x \cdot 6

$- x^{5} + x^{4} \cdot 6 + x (- x) + x \cdot 6$

解题步骤 3.3

将

6

$6$ 移到

x^{4}

$x^{4}$ 的左侧。

- x^{5} + 6 \cdot x^{4} + x (- x) + x \cdot 6

$- x^{5} + 6 \cdot x^{4} + x (- x) + x \cdot 6$

解题步骤 3.4

使用乘法的交换性质重写。

- x^{5} + 6 x^{4} - x \cdot x + x \cdot 6

$- x^{5} + 6 x^{4} - x \cdot x + x \cdot 6$

解题步骤 3.5

通过指数相加将

x

$x$ 乘以

x

$x$ 。

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解题步骤 3.5.1

移动

x

$x$ 。

- x^{5} + 6 x^{4} - (x \cdot x) + x \cdot 6

$- x^{5} + 6 x^{4} - (x \cdot x) + x \cdot 6$

解题步骤 3.5.2

将

x

$x$ 乘以

x

$x$ 。

- x^{5} + 6 x^{4} - x^{2} + x \cdot 6

$- x^{5} + 6 x^{4} - x^{2} + x \cdot 6$

- x^{5} + 6 x^{4} - x^{2} + x \cdot 6

$- x^{5} + 6 x^{4} - x^{2} + x \cdot 6$

解题步骤 3.6

将

6

$6$ 移到

x

$x$ 的左侧。

- x^{5} + 6 x^{4} - x^{2} + 6 x

$- x^{5} + 6 x^{4} - x^{2} + 6 x$

- x^{5} + 6 x^{4} - x^{2} + 6 x

$- x^{5} + 6 x^{4} - x^{2} + 6 x$

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