示例
52−i
解题步骤 1
对 52−i 的分子和分母乘以 2−i 的共轭以使分母变为实数。
52−i⋅2+i2+i
解题步骤 2
解题步骤 2.1
合并。
5(2+i)(2−i)(2+i)
解题步骤 2.2
化简分子。
解题步骤 2.2.1
运用分配律。
5⋅2+5i(2−i)(2+i)
解题步骤 2.2.2
将 5 乘以 2。
10+5i(2−i)(2+i)
10+5i(2−i)(2+i)
解题步骤 2.3
化简分母。
解题步骤 2.3.1
使用 FOIL 方法展开 (2−i)(2+i)。
解题步骤 2.3.1.1
运用分配律。
10+5i2(2+i)−i(2+i)
解题步骤 2.3.1.2
运用分配律。
10+5i2⋅2+2i−i(2+i)
解题步骤 2.3.1.3
运用分配律。
10+5i2⋅2+2i−i⋅2−ii
10+5i2⋅2+2i−i⋅2−ii
解题步骤 2.3.2
化简。
解题步骤 2.3.2.1
将 2 乘以 2。
10+5i4+2i−i⋅2−ii
解题步骤 2.3.2.2
将 2 乘以 −1。
10+5i4+2i−2i−ii
解题步骤 2.3.2.3
对 i 进行 1 次方运算。
10+5i4+2i−2i−(i1i)
解题步骤 2.3.2.4
对 i 进行 1 次方运算。
10+5i4+2i−2i−(i1i1)
解题步骤 2.3.2.5
使用幂法则 aman=am+n 合并指数。
10+5i4+2i−2i−i1+1
解题步骤 2.3.2.6
将 1 和 1 相加。
10+5i4+2i−2i−i2
解题步骤 2.3.2.7
从 2i 中减去 2i。
10+5i4+0−i2
解题步骤 2.3.2.8
将 4 和 0 相加。
10+5i4−i2
10+5i4−i2
解题步骤 2.3.3
化简每一项。
解题步骤 2.3.3.1
将 i2 重写为 −1。
10+5i4−−1
解题步骤 2.3.3.2
将 −1 乘以 −1。
10+5i4+1
10+5i4+1
解题步骤 2.3.4
将 4 和 1 相加。
10+5i5
10+5i5
10+5i5
解题步骤 3
解题步骤 3.1
从 10 中分解出因数 5。
5⋅2+5i5
解题步骤 3.2
从 5i 中分解出因数 5。
5⋅2+5(i)5
解题步骤 3.3
从 5(2)+5(i) 中分解出因数 5。
5(2+i)5
解题步骤 3.4
约去公因数。
解题步骤 3.4.1
从 5 中分解出因数 5。
5(2+i)5(1)
解题步骤 3.4.2
约去公因数。
5(2+i)5⋅1
解题步骤 3.4.3
重写表达式。
2+i1
解题步骤 3.4.4
用 2+i 除以 1。
2+i
2+i
2+i
