示例

$B = [\begin{array}{c} 7 & 2 & 2 \\ 2 & 2 & 7 \end{array}]$

解题步骤 1

将 $R_{1}$ 的每个元素乘以 $\frac{1}{7}$ ，使 $1, 1$ 的项为 $1$ 。

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解题步骤 1.1

将 $R_{1}$ 的每个元素乘以 $\frac{1}{7}$ ，使 $1, 1$ 的项为 $1$ 。

$[\begin{array}{c} \frac{7}{7} & \frac{2}{7} & \frac{2}{7} \\ 2 & 2 & 7 \end{array}]$

解题步骤 1.2

化简 $R_{1}$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{7} & \frac{2}{7} \\ 2 & 2 & 7 \end{array}]$

解题步骤 2

执行行操作 $R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$ 使 $2, 1$ 处的项为 $0$ 。

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解题步骤 2.1

执行行操作 $R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$ 使 $2, 1$ 处的项为 $0$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{7} & \frac{2}{7} \\ 2 - 2 \cdot 1 & 2 - 2 (\frac{2}{7}) & 7 - 2 (\frac{2}{7}) \end{array}]$

解题步骤 2.2

化简 $R_{2}$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{7} & \frac{2}{7} \\ 0 & \frac{10}{7} & \frac{45}{7} \end{array}]$

解题步骤 3

将 $R_{2}$ 的每个元素乘以 $\frac{7}{10}$ ，使 $2, 2$ 的项为 $1$ 。

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解题步骤 3.1

将 $R_{2}$ 的每个元素乘以 $\frac{7}{10}$ ，使 $2, 2$ 的项为 $1$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{7} & \frac{2}{7} \\ \frac{7}{10} \cdot 0 & \frac{7}{10} \cdot \frac{10}{7} & \frac{7}{10} \cdot \frac{45}{7} \end{array}]$

解题步骤 3.2

化简 $R_{2}$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{7} & \frac{2}{7} \\ 0 & 1 & \frac{9}{2} \end{array}]$

解题步骤 4

执行行操作 $R_{1} = R_{1} - \frac{2}{7} R_{2}$ 使 $1, 2$ 处的项为 $0$ 。

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解题步骤 4.1

执行行操作 $R_{1} = R_{1} - \frac{2}{7} R_{2}$ 使 $1, 2$ 处的项为 $0$ 。

$[\begin{array}{c} 1 - \frac{2}{7} \cdot 0 & \frac{2}{7} - \frac{2}{7} \cdot 1 & \frac{2}{7} - \frac{2}{7} \cdot \frac{9}{2} \\ 0 & 1 & \frac{9}{2} \end{array}]$

解题步骤 4.2

化简 $R_{1}$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 1 \\ 0 & 1 & \frac{9}{2} \end{array}]$

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