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示例

5 - x > x + 1

$5 - x > x + 1$

解题步骤 1

将所有包含

x

$x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 1.1

从不等式两边同时减去

x

$x$ 。

5 - x - x > 1

$5 - x - x > 1$

解题步骤 1.2

从

- x

$- x$ 中减去

x

$x$ 。

5 - 2 x > 1

$5 - 2 x > 1$

5 - 2 x > 1

$5 - 2 x > 1$

解题步骤 2

将所有不包含

x

$x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 2.1

从不等式两边同时减去

5

$5$ 。

- 2 x > 1 - 5

$- 2 x > 1 - 5$

解题步骤 2.2

从

1

$1$ 中减去

5

$5$ 。

- 2 x > - 4

$- 2 x > - 4$

- 2 x > - 4

$- 2 x > - 4$

解题步骤 3

将

- 2 x > - 4

$- 2 x > - 4$ 中的每一项除以

- 2

$- 2$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将

- 2 x > - 4

$- 2 x > - 4$ 中的每一项除以

- 2

$- 2$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{- 4}{- 2}

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{- 4}{- 2}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去

- 2

$- 2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{- 4}{- 2}

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{- 4}{- 2}$

解题步骤 3.2.1.2

用

x

$x$ 除以

1

$1$ 。

x < \frac{- 4}{- 2}

$x < \frac{- 4}{- 2}$

x < \frac{- 4}{- 2}

$x < \frac{- 4}{- 2}$

x < \frac{- 4}{- 2}

$x < \frac{- 4}{- 2}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用

- 4

$- 4$ 除以

- 2

$- 2$ 。

x < 2

$x < 2$

x < 2

$x < 2$

x < 2

$x < 2$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

x < 2

$x < 2$

区间计数法：

(- \infty, 2)

$(- \infty, 2)$

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$