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示例

f (x) = x - 6

$f (x) = x - 6$ ,

(0, 7)

$(0, 7)$

解题步骤 1

中值定理表明，如果

f

$f$ 是区间

[a, b]

$[a, b]$ 上的一个实数连续函数且

u

$u$ 是介于

f (a)

$f (a)$ 和

f (b)

$f (b)$ 之间的一个数，那么将存在包含在区间

[a, b]

$[a, b]$ 中的

c

$c$ ，如

f (c) = u

$f (c) = u$ 。

u = f (c) = 0

$u = f (c) = 0$

解题步骤 2

表达式的定义域是除使表达式无定义的值外的所有实数。在本例中，不存在使表达式无定义的实数。

区间计数法：

(- \infty, \infty)

$(- \infty, \infty)$

集合符号：

{x | x \in ℝ}

${x | x \in ℝ}$

解题步骤 3

从

0

$0$ 中减去

6

$6$ 。

f (0) = - 6

$f (0) = - 6$

解题步骤 4

从

7

$7$ 中减去

6

$6$ 。

f (7) = 1

$f (7) = 1$

解题步骤 5

因为

0

$0$ 在区间

[- 6, 1]

$[- 6, 1]$ 上，所以可通过将

y

$y$ 设为

y = x - 6

$y = x - 6$ 中的

0

$0$ 来求解在根上的方程

x

$x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将方程重写为

x - 6 = 0

$x - 6 = 0$ 。

x - 6 = 0

$x - 6 = 0$

解题步骤 5.2

在等式两边都加上

6

$6$ 。

x = 6

$x = 6$

x = 6

$x = 6$

解题步骤 6

中值定理表明，因为

f

$f$ 在

[0, 7]

$[0, 7]$ 上是连续函数，所以在区间

[- 6, 1]

$[- 6, 1]$ 上有一个根

f (c) = 0

$f (c) = 0$ 。

区间

[0, 7]

$[0, 7]$ 上的根位于

x = 6

$x = 6$ 。

解题步骤 7

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$