示例

f (x) = 2 x^{3} + 7 x

$f (x) = 2 x^{3} + 7 x$ ,

(1, 3)

$(1, 3)$

解题步骤 1

将

f (x) = 2 x^{3} + 7 x

$f (x) = 2 x^{3} + 7 x$ 写为等式。

y = 2 x^{3} + 7 x

$y = 2 x^{3} + 7 x$

解题步骤 2

运用平均变化率公式代入。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

函数的平均变化率可通过计算两点的

y

$y$ 的变化值除以两点的

x

$x$ 变化值来求得。

\frac{f (3) - f (1)}{(3) - (1)}

$\frac{f (3) - f (1)}{(3) - (1)}$

解题步骤 2.2

代入

f (3)

$f (3)$ 和

f (1)

$f (1)$ 的方程

y = 2 x^{3} + 7 x

$y = 2 x^{3} + 7 x$ 中，用对应的

x

$x$ 值替换函数中的

x

$x$ 。

\frac{(2 {(3)}^{3} + 7 (3)) - (2 {(1)}^{3} + 7 (1))}{(3) - (1)}

$\frac{(2 {(3)}^{3} + 7 (3)) - (2 {(1)}^{3} + 7 (1))}{(3) - (1)}$

\frac{(2 {(3)}^{3} + 7 (3)) - (2 {(1)}^{3} + 7 (1))}{(3) - (1)}

$\frac{(2 {(3)}^{3} + 7 (3)) - (2 {(1)}^{3} + 7 (1))}{(3) - (1)}$

解题步骤 3

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

对

3

$3$ 进行

3

$3$ 次方运算。

\frac{2 \cdot 27 + 7 (3) - (2 \cdot 1^{3} + 7 (1))}{3 - (1)}

$\frac{2 \cdot 27 + 7 (3) - (2 \cdot 1^{3} + 7 (1))}{3 - (1)}$

解题步骤 3.1.2

将

2

$2$ 乘以

27

$27$ 。

\frac{54 + 7 (3) - (2 \cdot 1^{3} + 7 (1))}{3 - (1)}

$\frac{54 + 7 (3) - (2 \cdot 1^{3} + 7 (1))}{3 - (1)}$

解题步骤 3.1.3

将

7

$7$ 乘以

3

$3$ 。

\frac{54 + 21 - (2 \cdot 1^{3} + 7 (1))}{3 - (1)}

$\frac{54 + 21 - (2 \cdot 1^{3} + 7 (1))}{3 - (1)}$

解题步骤 3.1.4

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.4.1

一的任意次幂都为一。

\frac{54 + 21 - (2 \cdot 1 + 7 (1))}{3 - (1)}

$\frac{54 + 21 - (2 \cdot 1 + 7 (1))}{3 - (1)}$

解题步骤 3.1.4.2

将

2

$2$ 乘以

1

$1$ 。

\frac{54 + 21 - (2 + 7 (1))}{3 - (1)}

$\frac{54 + 21 - (2 + 7 (1))}{3 - (1)}$

解题步骤 3.1.4.3

将

7

$7$ 乘以

1

$1$ 。

\frac{54 + 21 - (2 + 7)}{3 - (1)}

$\frac{54 + 21 - (2 + 7)}{3 - (1)}$

\frac{54 + 21 - (2 + 7)}{3 - (1)}

$\frac{54 + 21 - (2 + 7)}{3 - (1)}$

解题步骤 3.1.5

将

2

$2$ 和

7

$7$ 相加。

\frac{54 + 21 - 1 \cdot 9}{3 - (1)}

$\frac{54 + 21 - 1 \cdot 9}{3 - (1)}$

解题步骤 3.1.6

将

- 1

$- 1$ 乘以

9

$9$ 。

\frac{54 + 21 - 9}{3 - (1)}

$\frac{54 + 21 - 9}{3 - (1)}$

解题步骤 3.1.7

将

54

$54$ 和

21

$21$ 相加。

\frac{75 - 9}{3 - (1)}

$\frac{75 - 9}{3 - (1)}$

解题步骤 3.1.8

从

75

$75$ 中减去

9

$9$ 。

\frac{66}{3 - (1)}

$\frac{66}{3 - (1)}$

\frac{66}{3 - (1)}

$\frac{66}{3 - (1)}$

解题步骤 3.2

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

将

- 1

$- 1$ 乘以

1

$1$ 。

\frac{66}{3 - 1}

$\frac{66}{3 - 1}$

解题步骤 3.2.2

从

3

$3$ 中减去

1

$1$ 。

\frac{66}{2}

$\frac{66}{2}$

\frac{66}{2}

$\frac{66}{2}$

解题步骤 3.3

用

66

$66$ 除以

2

$2$ 。

33

$33$

33

$33$

输入您的问题