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示例
逐步解题示例
对多项式进行因式分解
判断给定表达式是否为因式
x
2
−
1
x
2
-
1
,
x
+
1
x
+
1
解题步骤 1
如果
x
+
1
x
+
1
是多项式的一个因式,则其必然是该多项式的一个根。为了判断该因式是否为多项式的根,首先求当因式
x
+
1
x
+
1
等于
0
0
时
x
x
的值。
x
+
1
=
0
x
+
1
=
0
解题步骤 2
求解
x
x
的方程。
x
=
−
1
x
=
-
1
解题步骤 3
使用
x
2
−
1
x
2
-
1
中的
−
1
-
1
替换
x
x
,以判断是否为多项式的根。
(
−
1
)
2
−
1
(
-
1
)
2
-
1
解题步骤 4
对
−
1
-
1
进行
2
2
次方运算。
1
−
1
1
-
1
解题步骤 5
从
1
1
中减去
1
1
。
0
0
解题步骤 6
因为
x
=
−
1
x
=
-
1
是多项式的一个根,所以
x
+
1
x
+
1
是该多项式的因式。
x
+
1
x
+
1
是
x
2
−
1
x
2
-
1
的一个因式
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⎡
⎢
⎣
x
2
1
2
√
π
∫
x
d
x
⎤
⎥
⎦
[
x
2
1
2
π
∫
x
d
x
]
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数字
字母
特殊字符:@$#!%*?&