示例
解题步骤 1
矩阵的逆矩阵可以通过使用公式 求得,其中 是行列式。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
可以使用公式 求 矩阵的行列式。
解题步骤 2.2
化简行列式。
解题步骤 2.2.1
化简每一项。
解题步骤 2.2.1.1
将 乘以 。
解题步骤 2.2.1.2
将 乘以 。
解题步骤 2.2.2
从 中减去 。
解题步骤 3
由于行列式非零,所以逆存在。
解题步骤 4
将已知值代入逆的公式中。
解题步骤 5
将 乘以矩阵中的每一个元素。
解题步骤 6
解题步骤 6.1
约去 的公因数。
解题步骤 6.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 6.1.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 6.1.3
约去公因数。
解题步骤 6.1.4
重写表达式。
解题步骤 6.2
组合 和 。
解题步骤 6.3
约去 的公因数。
解题步骤 6.3.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 6.3.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 6.3.3
约去公因数。
解题步骤 6.3.4
重写表达式。
解题步骤 6.4
组合 和 。
解题步骤 6.5
将负号移到分数的前面。
解题步骤 6.6
约去 的公因数。
解题步骤 6.6.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 6.6.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 6.6.3
约去公因数。
解题步骤 6.6.4
重写表达式。
解题步骤 6.7
组合 和 。
解题步骤 6.8
将负号移到分数的前面。
解题步骤 6.9
组合 和 。