线性代数示例

[\begin{array}{c} 3 & 6 & 0 & 9 & 8 & 7 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 3 & 6 & 0 & 9 & 8 & 7 \end{array}]$

解题步骤 1

模是向量中每个元素的平方和的平方根。

\sqrt{3^{2} + 6^{2} + 0^{2} + 9^{2} + 8^{2} + 7^{2}}

$\sqrt{3^{2} + 6^{2} + 0^{2} + 9^{2} + 8^{2} + 7^{2}}$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

对

3

$3$ 进行

2

$2$ 次方运算。

\sqrt{9 + 6^{2} + 0^{2} + 9^{2} + 8^{2} + 7^{2}}

$\sqrt{9 + 6^{2} + 0^{2} + 9^{2} + 8^{2} + 7^{2}}$

解题步骤 2.2

对

6

$6$ 进行

2

$2$ 次方运算。

\sqrt{9 + 36 + 0^{2} + 9^{2} + 8^{2} + 7^{2}}

$\sqrt{9 + 36 + 0^{2} + 9^{2} + 8^{2} + 7^{2}}$

解题步骤 2.3

对

0

$0$ 进行任意正数次方的运算均得到

0

$0$ 。

\sqrt{9 + 36 + 0 + 9^{2} + 8^{2} + 7^{2}}

$\sqrt{9 + 36 + 0 + 9^{2} + 8^{2} + 7^{2}}$

解题步骤 2.4

对

9

$9$ 进行

2

$2$ 次方运算。

\sqrt{9 + 36 + 0 + 81 + 8^{2} + 7^{2}}

$\sqrt{9 + 36 + 0 + 81 + 8^{2} + 7^{2}}$

解题步骤 2.5

对

8

$8$ 进行

2

$2$ 次方运算。

\sqrt{9 + 36 + 0 + 81 + 64 + 7^{2}}

$\sqrt{9 + 36 + 0 + 81 + 64 + 7^{2}}$

解题步骤 2.6

对

7

$7$ 进行

2

$2$ 次方运算。

\sqrt{9 + 36 + 0 + 81 + 64 + 49}

$\sqrt{9 + 36 + 0 + 81 + 64 + 49}$

解题步骤 2.7

将

9

$9$ 和

36

$36$ 相加。

\sqrt{45 + 0 + 81 + 64 + 49}

$\sqrt{45 + 0 + 81 + 64 + 49}$

解题步骤 2.8

将

45

$45$ 和

0

$0$ 相加。

\sqrt{45 + 81 + 64 + 49}

$\sqrt{45 + 81 + 64 + 49}$

解题步骤 2.9

将

45

$45$ 和

81

$81$ 相加。

\sqrt{126 + 64 + 49}

$\sqrt{126 + 64 + 49}$

解题步骤 2.10

将

126

$126$ 和

64

$64$ 相加。

\sqrt{190 + 49}

$\sqrt{190 + 49}$

解题步骤 2.11

将

190

$190$ 和

49

$49$ 相加。

\sqrt{239}

$\sqrt{239}$

\sqrt{239}

$\sqrt{239}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

\sqrt{239}

$\sqrt{239}$

小数形式：

15.45962483 \dots

$15.45962483 \dots$

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