线性代数示例

$[\begin{array}{c} 2 \\ - 1 \\ 0 \end{array}]$ , $[\begin{array}{c} 2 \\ 5 \\ - 1 \end{array}]$

解题步骤 1

如果两个向量的点积是 $0$ ，这些向量是正交的。

解题步骤 2

计算 $[\begin{array}{c} 2 \\ - 1 \\ 0 \end{array}]$ 和 $[\begin{array}{c} 2 \\ 5 \\ - 1 \end{array}]$ 的点积。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

两个向量的乘积为其分量乘积之和。

$2 \cdot 2 - 1 \cdot 5 + 0 \cdot - 1$

解题步骤 2.2

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 - 1 \cdot 5 + 0 \cdot - 1$

解题步骤 2.2.1.2

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$4 - 5 + 0 \cdot - 1$

解题步骤 2.2.1.3

将 $0$ 乘以 $- 1$ 。

$4 - 5 + 0$

解题步骤 2.2.2

从 $4$ 中减去 $5$ 。

$- 1 + 0$

解题步骤 2.2.3

将 $- 1$ 和 $0$ 相加。

$- 1$

解题步骤 3

向量非正交，因为点积不为 $0$ 。

非正交

输入您的问题

线性代数 示例