线性代数示例

$x + y = 3$ ,

$2 x - 8 y = 19$

解题步骤 1

从等式两边同时减去

$y$ 。

$x = 3 - y$

$2 x - 8 y = 19$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的

$x$ 替换成

$3 - y$ 。

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解题步骤 2.1

使用

$3 - y$ 替换

$2 x - 8 y = 19$ 中所有出现的

$x$ .

$2 (3 - y) - 8 y = 19$

$x = 3 - y$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简

$2 (3 - y) - 8 y$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.1

运用分配律。

$2 \cdot 3 + 2 (- y) - 8 y = 19$

$x = 3 - y$

解题步骤 2.2.1.1.2

将

$2$ 乘以

$3$ 。

$6 + 2 (- y) - 8 y = 19$

$x = 3 - y$

解题步骤 2.2.1.1.3

将

$- 1$ 乘以

$2$ 。

$6 - 2 y - 8 y = 19$

$x = 3 - y$

$6 - 2 y - 8 y = 19$

$x = 3 - y$

解题步骤 2.2.1.2

从

$- 2 y$ 中减去

$8 y$ 。

$6 - 10 y = 19$

$x = 3 - y$

$6 - 10 y = 19$

$x = 3 - y$

$6 - 10 y = 19$

$x = 3 - y$

$6 - 10 y = 19$

$x = 3 - y$

解题步骤 3

在

$6 - 10 y = 19$ 中求解

$y$ 。

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解题步骤 3.1

将所有不包含

$y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1.1

从等式两边同时减去

$6$ 。

$- 10 y = 19 - 6$

$x = 3 - y$

解题步骤 3.1.2

从

$19$ 中减去

$6$ 。

$- 10 y = 13$

$x = 3 - y$

$- 10 y = 13$

$x = 3 - y$

解题步骤 3.2

将

$- 10 y = 13$ 中的每一项除以

$- 10$ 并化简。

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解题步骤 3.2.1

将

$- 10 y = 13$ 中的每一项都除以

$- 10$ 。

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{13}{- 10}$

$x = 3 - y$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.1

约去

$- 10$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{13}{- 10}$

$x = 3 - y$

解题步骤 3.2.2.1.2

用

$y$ 除以

$1$ 。

$y = \frac{13}{- 10}$

$x = 3 - y$

$y = \frac{13}{- 10}$

$x = 3 - y$

$y = \frac{13}{- 10}$

$x = 3 - y$

解题步骤 3.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{13}{10}$

$x = 3 - y$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = 3 - y$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = 3 - y$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = 3 - y$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的

$y$ 替换成

$- \frac{13}{10}$ 。

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解题步骤 4.1

使用

$- \frac{13}{10}$ 替换

$x = 3 - y$ 中所有出现的

$y$ .

$x = 3 - (- \frac{13}{10})$

$y = - \frac{13}{10}$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简

$3 - (- \frac{13}{10})$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

乘以

$- (- \frac{13}{10})$ 。

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解题步骤 4.2.1.1.1

将

$- 1$ 乘以

$- 1$ 。

$x = 3 + 1 (\frac{13}{10})$

$y = - \frac{13}{10}$

解题步骤 4.2.1.1.2

将

$\frac{13}{10}$ 乘以

$1$ 。

$x = 3 + \frac{13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = 3 + \frac{13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

解题步骤 4.2.1.2

要将

$3$ 写成带有公分母的分数，请乘以

$\frac{10}{10}$ 。

$x = 3 \cdot \frac{10}{10} + \frac{13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

解题步骤 4.2.1.3

组合

$3$ 和

$\frac{10}{10}$ 。

$x = \frac{3 \cdot 10}{10} + \frac{13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

解题步骤 4.2.1.4

在公分母上合并分子。

$x = \frac{3 \cdot 10 + 13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

解题步骤 4.2.1.5

化简分子。

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解题步骤 4.2.1.5.1

将

$3$ 乘以

$10$ 。

$x = \frac{30 + 13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

解题步骤 4.2.1.5.2

将

$30$ 和

$13$ 相加。

$x = \frac{43}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = \frac{43}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = \frac{43}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = \frac{43}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = \frac{43}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

解题步骤 5

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(\frac{43}{10}, - \frac{13}{10})$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(\frac{43}{10}, - \frac{13}{10})$

方程形式：

$x = \frac{43}{10}, y = - \frac{13}{10}$

解题步骤 7

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