线性代数 示例
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解题步骤 1
以矩阵形式表示方程组。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
用行列式书写 。
解题步骤 2.2
可以使用公式 求 矩阵的行列式。
解题步骤 2.3
化简行列式。
解题步骤 2.3.1
化简每一项。
解题步骤 2.3.1.1
将 乘以 。
解题步骤 2.3.1.2
将 乘以 。
解题步骤 2.3.2
将 和 相加。
解题步骤 3
由于行列式不为 ，方程组可以用克莱姆法则求解。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
将方程组的 系数对应的系数矩阵的列 替换为 。
解题步骤 4.2
求行列式。
解题步骤 4.2.1
可以使用公式 求 矩阵的行列式。
解题步骤 4.2.2
化简行列式。
解题步骤 4.2.2.1
化简每一项。
解题步骤 4.2.2.1.1
将 乘以 。
解题步骤 4.2.2.1.2
乘以 。
解题步骤 4.2.2.1.2.1
将 乘以 。
解题步骤 4.2.2.1.2.2
将 乘以 。
解题步骤 4.2.2.2
从 中减去 。
解题步骤 4.3
用公式求解 。
解题步骤 4.4
在公式中将 替换为 ，将 替换为 。
解题步骤 4.5
将负号移到分数的前面。
解题步骤 5
解题步骤 5.1
将方程组的 系数对应的系数矩阵的列 替换为 。
解题步骤 5.2
求行列式。
解题步骤 5.2.1
可以使用公式 求 矩阵的行列式。
解题步骤 5.2.2
化简行列式。
解题步骤 5.2.2.1
化简每一项。
解题步骤 5.2.2.1.1
将 乘以 。
解题步骤 5.2.2.1.2
将 乘以 。
解题步骤 5.2.2.2
从 中减去 。
解题步骤 5.3
用公式求解 。
解题步骤 5.4
在公式中将 替换为 ，将 替换为 。
解题步骤 5.5
将负号移到分数的前面。
解题步骤 6
列出方程组的解。