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线性代数示例

[\begin{array}{c} 1 \\ 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 x \\ 3 y \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 \\ 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 x \\ 3 y \end{array}]$

解题步骤 1

写成线性方程组。

1 = 2 x

$1 = 2 x$

2 = 3 y

$2 = 3 y$

解题步骤 2

求解方程组。

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解题步骤 2.1

在

1 = 2 x

$1 = 2 x$ 中求解

x

$x$ 。

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解题步骤 2.1.1

将方程重写为

2 x = 1

$2 x = 1$ 。

2 x = 1

$2 x = 1$

2 = 3 y

$2 = 3 y$

解题步骤 2.1.2

将

2 x = 1

$2 x = 1$ 中的每一项除以

2

$2$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.2.1

将

2 x = 1

$2 x = 1$ 中的每一项都除以

2

$2$ 。

\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

2 = 3 y

$2 = 3 y$

解题步骤 2.1.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.2.2.1

约去

2

$2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.2.2.1.1

约去公因数。

\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

2 = 3 y

$2 = 3 y$

解题步骤 2.1.2.2.1.2

用

x

$x$ 除以

1

$1$ 。

x = \frac{1}{2}

$x = \frac{1}{2}$

2 = 3 y

$2 = 3 y$

x = \frac{1}{2}

$x = \frac{1}{2}$

2 = 3 y

$2 = 3 y$

x = \frac{1}{2}

$x = \frac{1}{2}$

2 = 3 y

$2 = 3 y$

x = \frac{1}{2}

$x = \frac{1}{2}$

2 = 3 y

$2 = 3 y$

x = \frac{1}{2}

$x = \frac{1}{2}$

2 = 3 y

$2 = 3 y$

解题步骤 2.2

将每个方程中所有出现的

x

$x$ 替换成

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1

将方程重写为

3 y = 2

$3 y = 2$ 。

3 y = 2

$3 y = 2$

x = \frac{1}{2}

$x = \frac{1}{2}$

解题步骤 2.2.2

将

3 y = 2

$3 y = 2$ 中的每一项除以

3

$3$ 并化简。

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解题步骤 2.2.2.1

将

3 y = 2

$3 y = 2$ 中的每一项都除以

3

$3$ 。

\frac{3 y}{3} = \frac{2}{3}

$\frac{3 y}{3} = \frac{2}{3}$

x = \frac{1}{2}

$x = \frac{1}{2}$

解题步骤 2.2.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.2.2.1

约去

3

$3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.2.2.1.1

约去公因数。

\frac{3 y}{3} = \frac{2}{3}

$\frac{3 y}{3} = \frac{2}{3}$

x = \frac{1}{2}

$x = \frac{1}{2}$

解题步骤 2.2.2.2.1.2

用

y

$y$ 除以

1

$1$ 。

y = \frac{2}{3}

$y = \frac{2}{3}$

x = \frac{1}{2}

$x = \frac{1}{2}$

y = \frac{2}{3}

$y = \frac{2}{3}$

x = \frac{1}{2}

$x = \frac{1}{2}$

y = \frac{2}{3}

$y = \frac{2}{3}$

x = \frac{1}{2}

$x = \frac{1}{2}$

y = \frac{2}{3}

$y = \frac{2}{3}$

x = \frac{1}{2}

$x = \frac{1}{2}$

y = \frac{2}{3}

$y = \frac{2}{3}$

x = \frac{1}{2}

$x = \frac{1}{2}$

解题步骤 2.3

列出所有解。

y = \frac{2}{3}, x = \frac{1}{2}

$y = \frac{2}{3}, x = \frac{1}{2}$

y = \frac{2}{3}, x = \frac{1}{2}

$y = \frac{2}{3}, x = \frac{1}{2}$

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$