线性代数示例

A = [\begin{array}{c} 2 & 4 \\ - 2 & - 4 \end{array}]

$A = [\begin{array}{c} 2 & 4 \\ - 2 & - 4 \end{array}]$ ,

B = [\begin{array}{c} 4 & - 1 \\ 3 & 2 \end{array}]

$B = [\begin{array}{c} 4 & - 1 \\ 3 & 2 \end{array}]$

解题步骤 1

当且仅当第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数时，这两个矩阵才可以相乘。在本例中，第一个矩阵是

2 \times 2

$2 \times 2$ ，第二个矩阵是

2 \times 2

$2 \times 2$ 。

解题步骤 2

将第一个矩阵中的每一行乘以第二个矩阵中的每一列。

[\begin{array}{c} 2 \cdot 4 + 4 \cdot 3 & 2 \cdot - 1 + 4 \cdot 2 \\ - 2 \cdot 4 - 4 \cdot 3 & - 2 \cdot - 1 - 4 \cdot 2 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 2 \cdot 4 + 4 \cdot 3 & 2 \cdot - 1 + 4 \cdot 2 \\ - 2 \cdot 4 - 4 \cdot 3 & - 2 \cdot - 1 - 4 \cdot 2 \end{array}]$

解题步骤 3

通过展开所有表达式化简矩阵的每一个元素。

[\begin{array}{c} 20 & 6 \\ - 20 & - 6 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 20 & 6 \\ - 20 & - 6 \end{array}]$

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