线性代数 示例
解题步骤 1
将矩阵写成一个下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
当且仅当第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数时，这两个矩阵才可以相乘。在本例中，第一个矩阵是 ，第二个矩阵是 。
解题步骤 2.2
将第一个矩阵中的每一行乘以第二个矩阵中的每一列。
解题步骤 2.3
通过展开所有表达式化简矩阵的每一个元素。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
写成线性方程组。
解题步骤 3.2
求解方程组。
解题步骤 3.2.1
将每个方程中所有出现的 替换成 。
解题步骤 3.2.1.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 3.2.1.2
化简左边。
解题步骤 3.2.1.2.1
将 乘以 。
解题步骤 3.2.2
将每个方程中所有出现的 替换成 。
解题步骤 3.2.2.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 3.2.2.2
化简左边。
解题步骤 3.2.2.2.1
将 乘以 。
解题步骤 3.2.3
将每个方程中所有出现的 替换成 。
解题步骤 3.2.3.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 3.2.3.2
化简左边。
解题步骤 3.2.3.2.1
将 乘以 。
解题步骤 3.2.4
将所有不包含 的项移到等式右边。
解题步骤 3.2.4.1
在等式两边都加上 。
解题步骤 3.2.4.2
将 和 相加。
解题步骤 3.2.5
求解方程组。
解题步骤 3.2.6
列出所有解。
解题步骤 4
代入已求解的值。