线性代数示例

$[\begin{array}{c} 4 & - 3 \\ 0 & 1 \end{array}] - [\begin{array}{c} 4 & - 1 \\ - 12 & - 2 \end{array}]$

解题步骤 1

减去相应的元素。

$[\begin{array}{c} 4 - 4 & - 3 + 1 \\ 0 + 12 & 1 + 2 \end{array}]$

解题步骤 2

化简每一个元素。

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解题步骤 2.1

从 $4$ 中减去 $4$ 。

$[\begin{array}{c} 0 & - 3 + 1 \\ 0 + 12 & 1 + 2 \end{array}]$

解题步骤 2.2

将 $- 3$ 和 $1$ 相加。

$[\begin{array}{c} 0 & - 2 \\ 0 + 12 & 1 + 2 \end{array}]$

解题步骤 2.3

将 $0$ 和 $12$ 相加。

$[\begin{array}{c} 0 & - 2 \\ 12 & 1 + 2 \end{array}]$

解题步骤 2.4

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$[\begin{array}{c} 0 & - 2 \\ 12 & 3 \end{array}]$

解题步骤 3

可以使用公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 求 $2 \times 2$ 矩阵的行列式。

$0 \cdot 3 - 12 \cdot - 2$

解题步骤 4

化简行列式。

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解题步骤 4.1

化简每一项。

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解题步骤 4.1.1

将 $0$ 乘以 $3$ 。

$0 - 12 \cdot - 2$

解题步骤 4.1.2

将 $- 12$ 乘以 $- 2$ 。

$0 + 24$

解题步骤 4.2

将 $0$ 和 $24$ 相加。

$24$

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