线性代数示例

[\begin{matrix} - 2 & 0 - 5 & - 4 \end{matrix}] + [\begin{matrix} - 4 & 0 2 & 2 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} - 2 & 0 \\ - 5 & - 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ 2 & 2 \end{array}]$

解题步骤 1

加上相应元素。

[\begin{matrix} - 2 - 4 & 0 + 0 - 5 + 2 & - 4 + 2 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} - 2 - 4 & 0 + 0 \\ - 5 + 2 & - 4 + 2 \end{array}]$

解题步骤 2

Simplify each element.

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解题步骤 2.1

从

- 2

$- 2$ 中减去

4

$4$ 。

[\begin{matrix} - 6 & 0 + 0 - 5 + 2 & - 4 + 2 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} - 6 & 0 + 0 \\ - 5 + 2 & - 4 + 2 \end{array}]$

解题步骤 2.2

将

0

$0$ 和

0

$0$ 相加。

[\begin{matrix} - 6 & 0 - 5 + 2 & - 4 + 2 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} - 6 & 0 \\ - 5 + 2 & - 4 + 2 \end{array}]$

解题步骤 2.3

将

- 5

$- 5$ 和

2

$2$ 相加。

[\begin{matrix} - 6 & 0 - 3 & - 4 + 2 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} - 6 & 0 \\ - 3 & - 4 + 2 \end{array}]$

解题步骤 2.4

将

- 4

$- 4$ 和

2

$2$ 相加。

[\begin{matrix} - 6 & 0 - 3 & - 2 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} - 6 & 0 \\ - 3 & - 2 \end{array}]$

[\begin{matrix} - 6 & 0 - 3 & - 2 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} - 6 & 0 \\ - 3 & - 2 \end{array}]$

解题步骤 3

可以使用公式

∣ ∣ ∣ \begin{matrix} a & b c & d \end{matrix} ∣ ∣ ∣ = a d - c b

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 求

2 \times 2

$2 \times 2$ 矩阵的行列式。

- 6 \cdot - 2 - (- 3 \cdot 0)

$- 6 \cdot - 2 - (- 3 \cdot 0)$

解题步骤 4

化简行列式。

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解题步骤 4.1

化简每一项。

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解题步骤 4.1.1

将

- 6

$- 6$ 乘以

- 2

$- 2$ 。

12 - (- 3 \cdot 0)

$12 - (- 3 \cdot 0)$

解题步骤 4.1.2

乘以

- (- 3 \cdot 0)

$- (- 3 \cdot 0)$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将

- 3

$- 3$ 乘以

0

$0$ 。

12 - 0

$12 - 0$

解题步骤 4.1.2.2

将

- 1

$- 1$ 乘以

0

$0$ 。

12 + 0

$12 + 0$

12 + 0

$12 + 0$

12 + 0

$12 + 0$

解题步骤 4.2

将

12

$12$ 和

0

$0$ 相加。

12

$12$

12

$12$

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