线性代数示例

[\begin{array}{c} 0 & 1 \\ 2 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} 3 & 2 \\ 3 & 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 0 & 1 \\ 2 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} 3 & 2 \\ 3 & 0 \end{array}]$

解题步骤 1

当且仅当第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数时，这两个矩阵才可以相乘。在本例中，第一个矩阵是

2 \times 2

$2 \times 2$ ，第二个矩阵是

2 \times 2

$2 \times 2$ 。

解题步骤 2

将第一个矩阵中的每一行乘以第二个矩阵中的每一列。

[\begin{array}{c} 0 \cdot 3 + 1 \cdot 3 & 0 \cdot 2 + 1 \cdot 0 \\ 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3 & 2 \cdot 2 + 4 \cdot 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 0 \cdot 3 + 1 \cdot 3 & 0 \cdot 2 + 1 \cdot 0 \\ 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3 & 2 \cdot 2 + 4 \cdot 0 \end{array}]$

解题步骤 3

通过展开所有表达式化简矩阵的每一个元素。

[\begin{array}{c} 3 & 0 \\ 18 & 4 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 3 & 0 \\ 18 & 4 \end{array}]$

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