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线性代数示例

$| 2 - 2 \sqrt{3} i |$

解题步骤 1

使用公式 $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 求大小。

$\sqrt{2^{2} + {(- 2 \sqrt{3})}^{2}}$

解题步骤 2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{4 + {(- 2 \sqrt{3})}^{2}}$

解题步骤 3

对 $- 2 \sqrt{3}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{4 + {(- 2)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}}$

解题步骤 4

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{4 + 4 {\sqrt{3}}^{2}}$

解题步骤 5

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$\sqrt{4 + 4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 5.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 5.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.4.1

约去公因数。

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 5.4.2

重写表达式。

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{1}}$

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{1}}$

解题步骤 5.5

计算指数。

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3}$

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3}$

解题步骤 6

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\sqrt{4 + 12}$

解题步骤 7

将 $4$ 和 $12$ 相加。

$\sqrt{16}$

解题步骤 8

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\sqrt{4^{2}}$

解题步骤 9

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$4$

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$