示例

x = - 3

$x = - 3$ ,

x = 3

$x = 3$ ,

x = 7

$x = 7$

解题步骤 1

因为方程的根就是解为

0

$0$ 的点，所以使每一个根成为等于

0

$0$ 的方程的因数。

(x - (- 3)) (x - 3) (x - 7) = 0

$(x - (- 3)) (x - 3) (x - 7) = 0$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

使用 FOIL 方法展开

(x + 3) (x - 3)

$(x + 3) (x - 3)$ 。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

(x (x - 3) + 3 (x - 3)) (x - 7) = 0

$(x (x - 3) + 3 (x - 3)) (x - 7) = 0$

解题步骤 2.1.2

运用分配律。

(x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3)) (x - 7) = 0

$(x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3)) (x - 7) = 0$

解题步骤 2.1.3

运用分配律。

(x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0

$(x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0$

(x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0

$(x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0$

解题步骤 2.2

化简项。

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解题步骤 2.2.1

合并

x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ 中相反的项。

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解题步骤 2.2.1.1

按照

x \cdot - 3

$x \cdot - 3$ 和

3 x

$3 x$ 重新排列因数。

(x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0

$(x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0$

解题步骤 2.2.1.2

将

- 3 x

$- 3 x$ 和

3 x

$3 x$ 相加。

(x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0

$(x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0$

解题步骤 2.2.1.3

将

x \cdot x

$x \cdot x$ 和

0

$0$ 相加。

(x \cdot x + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0

$(x \cdot x + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0$

(x \cdot x + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0

$(x \cdot x + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0$

解题步骤 2.2.2

化简每一项。

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解题步骤 2.2.2.1

将

x

$x$ 乘以

x

$x$ 。

(x^{2} + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0

$(x^{2} + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0$

解题步骤 2.2.2.2

将

3

$3$ 乘以

- 3

$- 3$ 。

(x^{2} - 9) (x - 7) = 0

$(x^{2} - 9) (x - 7) = 0$

(x^{2} - 9) (x - 7) = 0

$(x^{2} - 9) (x - 7) = 0$

(x^{2} - 9) (x - 7) = 0

$(x^{2} - 9) (x - 7) = 0$

解题步骤 2.3

使用 FOIL 方法展开

(x^{2} - 9) (x - 7)

$(x^{2} - 9) (x - 7)$ 。

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解题步骤 2.3.1

运用分配律。

x^{2} (x - 7) - 9 (x - 7) = 0

$x^{2} (x - 7) - 9 (x - 7) = 0$

解题步骤 2.3.2

运用分配律。

x^{2} x + x^{2} \cdot - 7 - 9 (x - 7) = 0

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 7 - 9 (x - 7) = 0$

解题步骤 2.3.3

运用分配律。

x^{2} x + x^{2} \cdot - 7 - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 7 - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0$

x^{2} x + x^{2} \cdot - 7 - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 7 - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0$

解题步骤 2.4

化简每一项。

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解题步骤 2.4.1

通过指数相加将

x^{2}

$x^{2}$ 乘以

x

$x$ 。

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解题步骤 2.4.1.1

将

x^{2}

$x^{2}$ 乘以

x

$x$ 。

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解题步骤 2.4.1.1.1

对

x

$x$ 进行

1

$1$ 次方运算。

x^{2} x + x^{2} \cdot - 7 - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 7 - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0$

解题步骤 2.4.1.1.2

使用幂法则

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 7 - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 7 - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0$

x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 7 - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 7 - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0$

解题步骤 2.4.1.2

将

2

$2$ 和

1

$1$ 相加。

x^{3} + x^{2} \cdot - 7 - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0

$x^{3} + x^{2} \cdot - 7 - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0$

x^{3} + x^{2} \cdot - 7 - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0

$x^{3} + x^{2} \cdot - 7 - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0$

解题步骤 2.4.2

将

- 7

$- 7$ 移到

x^{2}

$x^{2}$ 的左侧。

x^{3} - 7 \cdot x^{2} - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0

$x^{3} - 7 \cdot x^{2} - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0$

解题步骤 2.4.3

将

- 9

$- 9$ 乘以

- 7

$- 7$ 。

x^{3} - 7 x^{2} - 9 x + 63 = 0

$x^{3} - 7 x^{2} - 9 x + 63 = 0$

x^{3} - 7 x^{2} - 9 x + 63 = 0

$x^{3} - 7 x^{2} - 9 x + 63 = 0$

x^{3} - 7 x^{2} - 9 x + 63 = 0

$x^{3} - 7 x^{2} - 9 x + 63 = 0$

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