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示例

- x + y = 8

$- x + y = 8$ ,

2 x - 2 y = - 16

$2 x - 2 y = - 16$

解题步骤 1

求解方程组。

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解题步骤 1.1

将每个方程乘以使

x

$x$ 的系数取反的数值。

(2) \cdot (- x + y) = (2) (8)

$(2) \cdot (- x + y) = (2) (8)$

2 x - 2 y = - 16

$2 x - 2 y = - 16$

解题步骤 1.2

化简。

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解题步骤 1.2.1

化简左边。

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解题步骤 1.2.1.1

化简

(2) \cdot (- x + y)

$(2) \cdot (- x + y)$ 。

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解题步骤 1.2.1.1.1

运用分配律。

2 (- x) + 2 y = (2) (8)

$2 (- x) + 2 y = (2) (8)$

2 x - 2 y = - 16

$2 x - 2 y = - 16$

解题步骤 1.2.1.1.2

将

- 1

$- 1$ 乘以

2

$2$ 。

- 2 x + 2 y = (2) (8)

$- 2 x + 2 y = (2) (8)$

2 x - 2 y = - 16

$2 x - 2 y = - 16$

- 2 x + 2 y = (2) (8)

$- 2 x + 2 y = (2) (8)$

2 x - 2 y = - 16

$2 x - 2 y = - 16$

- 2 x + 2 y = (2) (8)

$- 2 x + 2 y = (2) (8)$

2 x - 2 y = - 16

$2 x - 2 y = - 16$

解题步骤 1.2.2

化简右边。

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解题步骤 1.2.2.1

将

2

$2$ 乘以

8

$8$ 。

- 2 x + 2 y = 16

$- 2 x + 2 y = 16$

2 x - 2 y = - 16

$2 x - 2 y = - 16$

- 2 x + 2 y = 16

$- 2 x + 2 y = 16$

2 x - 2 y = - 16

$2 x - 2 y = - 16$

- 2 x + 2 y = 16

$- 2 x + 2 y = 16$

2 x - 2 y = - 16

$2 x - 2 y = - 16$

解题步骤 1.3

将两个方程相加，从方程组中消去

x

$x$ 。

			$-$ $-$	$2$ $2$	$x$ $x$	$+$ $+$	$2$ $2$	$y$ $y$	$=$ $=$		$1$ $1$	$6$ $6$
$+$ $+$				$2$ $2$	$x$ $x$	$-$ $-$	$2$ $2$	$y$ $y$	$=$ $=$	$-$ $-$	$1$ $1$	$6$ $6$
								$0$ $0$	$=$ $=$			$0$ $0$

解题步骤 1.4

因为

0 = 0

$0 = 0$ ，所以方程相交于无数个点。

无穷多组解

解题步骤 1.5

求解

y

$y$ 的其中一个方程。

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解题步骤 1.5.1

在等式两边都加上

2 x

$2 x$ 。

2 y = 16 + 2 x

$2 y = 16 + 2 x$

解题步骤 1.5.2

将

2 y = 16 + 2 x

$2 y = 16 + 2 x$ 中的每一项除以

2

$2$ 并化简。

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解题步骤 1.5.2.1

将

2 y = 16 + 2 x

$2 y = 16 + 2 x$ 中的每一项都除以

2

$2$ 。

\frac{2 y}{2} = \frac{16}{2} + \frac{2 x}{2}

$\frac{2 y}{2} = \frac{16}{2} + \frac{2 x}{2}$

解题步骤 1.5.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.5.2.2.1

约去

2

$2$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.2.2.1.1

约去公因数。

\frac{2 y}{2} = \frac{16}{2} + \frac{2 x}{2}

$\frac{2 y}{2} = \frac{16}{2} + \frac{2 x}{2}$

解题步骤 1.5.2.2.1.2

用

y

$y$ 除以

1

$1$ 。

y = \frac{16}{2} + \frac{2 x}{2}

$y = \frac{16}{2} + \frac{2 x}{2}$

y = \frac{16}{2} + \frac{2 x}{2}

$y = \frac{16}{2} + \frac{2 x}{2}$

y = \frac{16}{2} + \frac{2 x}{2}

$y = \frac{16}{2} + \frac{2 x}{2}$

解题步骤 1.5.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.5.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.5.2.3.1.1

用

16

$16$ 除以

2

$2$ 。

y = 8 + \frac{2 x}{2}

$y = 8 + \frac{2 x}{2}$

解题步骤 1.5.2.3.1.2

约去

2

$2$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.2.3.1.2.1

约去公因数。

y = 8 + \frac{2 x}{2}

$y = 8 + \frac{2 x}{2}$

解题步骤 1.5.2.3.1.2.2

用

x

$x$ 除以

1

$1$ 。

y = 8 + x

$y = 8 + x$

y = 8 + x

$y = 8 + x$

y = 8 + x

$y = 8 + x$

y = 8 + x

$y = 8 + x$

y = 8 + x

$y = 8 + x$

y = 8 + x

$y = 8 + x$

解题步骤 1.6

解为使

y = 8 + x

$y = 8 + x$ 成立的有序对集合。

(x, 8 + x)

$(x, 8 + x)$

(x, 8 + x)

$(x, 8 + x)$

解题步骤 2

因为方程组总是成立，所以各方程相等且图像为同一条直线。因此，方程组是相依方程组。

相依

解题步骤 3

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$