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示例

x + y = 4

$x + y = 4$ ,

x - y = 2

$x - y = 2$

解题步骤 1

将每个方程乘以使

x

$x$ 的系数取反的数值。

x + y = 4

$x + y = 4$

(- 1) \cdot (x - y) = (- 1) (2)

$(- 1) \cdot (x - y) = (- 1) (2)$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

化简

(- 1) \cdot (x - y)

$(- 1) \cdot (x - y)$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

运用分配律。

x + y = 4

$x + y = 4$

- 1 x - 1 (- y) = (- 1) (2)

$- 1 x - 1 (- y) = (- 1) (2)$

解题步骤 2.1.1.2

将

- 1 x

$- 1 x$ 重写为

- x

$- x$ 。

x + y = 4

$x + y = 4$

- x - 1 (- y) = (- 1) (2)

$- x - 1 (- y) = (- 1) (2)$

解题步骤 2.1.1.3

乘以

- 1 (- y)

$- 1 (- y)$ 。

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解题步骤 2.1.1.3.1

将

- 1

$- 1$ 乘以

- 1

$- 1$ 。

x + y = 4

$x + y = 4$

- x + 1 y = (- 1) (2)

$- x + 1 y = (- 1) (2)$

解题步骤 2.1.1.3.2

将

y

$y$ 乘以

1

$1$ 。

x + y = 4

$x + y = 4$

- x + y = (- 1) (2)

$- x + y = (- 1) (2)$

x + y = 4

$x + y = 4$

- x + y = (- 1) (2)

$- x + y = (- 1) (2)$

x + y = 4

$x + y = 4$

- x + y = (- 1) (2)

$- x + y = (- 1) (2)$

x + y = 4

$x + y = 4$

- x + y = (- 1) (2)

$- x + y = (- 1) (2)$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

将

- 1

$- 1$ 乘以

2

$2$ 。

x + y = 4

$x + y = 4$

- x + y = - 2

$- x + y = - 2$

x + y = 4

$x + y = 4$

- x + y = - 2

$- x + y = - 2$

x + y = 4

$x + y = 4$

- x + y = - 2

$- x + y = - 2$

解题步骤 3

将两个方程相加，从方程组中消去

x

$x$ 。

				$x$ $x$	$+$ $+$	$y$ $y$	$=$ $=$		$4$ $4$
$+$ $+$			$-$ $-$	$x$ $x$	$+$ $+$	$y$ $y$	$=$ $=$	$-$ $-$	$2$ $2$
					$2$ $2$	$y$ $y$	$=$ $=$		$2$ $2$

解题步骤 4

将

2 y = 2

$2 y = 2$ 中的每一项除以

2

$2$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将

2 y = 2

$2 y = 2$ 中的每一项都除以

2

$2$ 。

\frac{2 y}{2} = \frac{2}{2}

$\frac{2 y}{2} = \frac{2}{2}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去

2

$2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

\frac{2 y}{2} = \frac{2}{2}

$\frac{2 y}{2} = \frac{2}{2}$

解题步骤 4.2.1.2

用

y

$y$ 除以

1

$1$ 。

y = \frac{2}{2}

$y = \frac{2}{2}$

y = \frac{2}{2}

$y = \frac{2}{2}$

y = \frac{2}{2}

$y = \frac{2}{2}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用

2

$2$ 除以

2

$2$ 。

y = 1

$y = 1$

y = 1

$y = 1$

y = 1

$y = 1$

解题步骤 5

将

y

$y$ 求得的值代入其中一个原始方程中，然后求解

x

$x$ 。

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解题步骤 5.1

将

y

$y$ 求得的值代入其中一个原始方程中以求解

x

$x$ 。

x + 1 = 4

$x + 1 = 4$

解题步骤 5.2

将所有不包含

x

$x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 5.2.1

从等式两边同时减去

1

$1$ 。

x = 4 - 1

$x = 4 - 1$

解题步骤 5.2.2

从

4

$4$ 中减去

1

$1$ 。

x = 3

$x = 3$

x = 3

$x = 3$

x = 3

$x = 3$

解题步骤 6

独立方程组的解可以表示为一个点。

(3, 1)

$(3, 1)$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

点形式：

(3, 1)

$(3, 1)$

方程形式：

x = 3, y = 1

$x = 3, y = 1$

解题步骤 8

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$