示例

$x^{2} + 2 x + 1$

解题步骤 1

如果三项式满足以下情况, 则为完全平方：

首项是一个完全平方数。

第三项是一个完全平方数。

中间项为 $2$ 或 $- 2$ 乘以首项平方根与第三项平方根的乘积。

${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

解题步骤 2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x$

解题步骤 3

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$1$

解题步骤 4

第一项 $x^{2}$ 是一个完全平方数。第三项 $1$ 是一个完全平方数。中间项 $2 x$ 是 $2$ 乘以第一项 $x$ 的平方根与第三项 $1$ 的平方根的乘积。

多项式是一个完全平方式。 ${(x + 1)}^{2}$

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