有限数学 示例
解题步骤 1
解题步骤 1.1
取自独立值集合（例如 、、……）的离散随机变量 。其概率分布将概率 赋值给每一个可能值 。对于每一个 ，概率 介于 （含）和 （含）之间，且所有可能 值的概率之和等于 。
1. 对每一个 ，。
2. .
解题步骤 1.2
介于 （含）和 （含）之间，符合概率分布的第一个性质。
介于 （含）和 （含）之间
解题步骤 1.3
介于 （含）和 （含）之间，符合概率分布的第一个性质。
介于 （含）和 （含）之间
解题步骤 1.4
介于 （含）和 （含）之间，符合概率分布的第一个性质。
介于 （含）和 （含）之间
解题步骤 1.5
对于每一个 ，概率 都介于 和 的闭区间之内，这满足了概率分布的第一条性质。
对所有 x 值的
解题步骤 1.6
求所有可能 值的概率之和。
解题步骤 1.7
所有可能 值的概率之和为 。
解题步骤 1.7.1
将 和 相加。
解题步骤 1.7.2
将 和 相加。
解题步骤 1.8
对于每一个， 的概率都介于 和 的闭区间内。此外，所有可能的 的概率之和等于 ，这表示该表满足概率分布的两条性质。
该表满足概率分布的两个性质：
性质 1：对所有 值满足
性质 2：
该表满足概率分布的两个性质：
性质 1：对所有 值满足
性质 2：
解题步骤 2
如果分布的试验可以无限地继续下去，那么该分布的平均期望值为期望值。这等于每一个值乘以其离散概率。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
将 乘以 。
解题步骤 3.2
将 乘以 。
解题步骤 3.3
将 乘以 。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
将 和 相加。
解题步骤 4.2
将 和 相加。
解题步骤 5
分布的方差是对离差的度量并等于标准差的平方。
解题步骤 6
填入已知值。
解题步骤 7
解题步骤 7.1
化简每一项。
解题步骤 7.1.1
将 乘以 。
解题步骤 7.1.2
从 中减去 。
解题步骤 7.1.3
对 进行 次方运算。
解题步骤 7.1.4
将 乘以 。
解题步骤 7.1.5
将 乘以 。
解题步骤 7.1.6
从 中减去 。
解题步骤 7.1.7
对 进行 次方运算。
解题步骤 7.1.8
将 乘以 。
解题步骤 7.1.9
将 乘以 。
解题步骤 7.1.10
从 中减去 。
解题步骤 7.1.11
对 进行 次方运算。
解题步骤 7.1.12
将 乘以 。
解题步骤 7.2
通过加上各数进行化简。
解题步骤 7.2.1
将 和 相加。
解题步骤 7.2.2
将 和 相加。