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有限数学示例

$x = 3$ , $n = 4$ , $p = 0.6$

解题步骤 1

使用二项分布概率公式来求解此问题。

$p (x) = {}_{4}C_{3} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

解题步骤 2

求 ${}_{4}C_{3}$ 的值。

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解题步骤 2.1

求从 $n$ 个可选项中选择 $r$ 项时可能的无序组合的数量。

${}_{4}C_{3} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

解题步骤 2.2

填入已知值。

$\frac{(4)!}{(3)! (4 - 3)!}$

解题步骤 2.3

化简。

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解题步骤 2.3.1

从 $4$ 中减去 $3$ 。

$\frac{(4)!}{(3)! (1)!}$

解题步骤 2.3.2

将 $(4)!$ 重写为 $4 \cdot 3!$ 。

$\frac{4 \cdot 3!}{(3)! (1)!}$

解题步骤 2.3.3

约去 $3!$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.3.1

约去公因数。

$\frac{4 \cdot 3!}{(3)! (1)!}$

解题步骤 2.3.3.2

重写表达式。

$\frac{4}{(1)!}$

$\frac{4}{(1)!}$

解题步骤 2.3.4

将 $(1)!$ 展开为 $1$ 。

$\frac{4}{1}$

解题步骤 2.3.5

用 $4$ 除以 $1$ 。

$4$

$4$

$4$

解题步骤 3

把已知值填入方程。

$4 \cdot {(0.6)}^{3} \cdot {(1 - 0.6)}^{4 - 3}$

解题步骤 4

化简结果。

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解题步骤 4.1

对 $0.6$ 进行 $3$ 次方运算。

$4 \cdot 0.216 \cdot {(1 - 0.6)}^{4 - 3}$

解题步骤 4.2

将 $4$ 乘以 $0.216$ 。

$0.864 \cdot {(1 - 0.6)}^{4 - 3}$

解题步骤 4.3

从 $1$ 中减去 $0.6$ 。

$0.864 \cdot {0.4}^{4 - 3}$

解题步骤 4.4

从 $4$ 中减去 $3$ 。

$0.864 \cdot {0.4}^{1}$

解题步骤 4.5

计算指数。

$0.864 \cdot 0.4$

解题步骤 4.6

将 $0.864$ 乘以 $0.4$ 。

$0.3456$

$0.3456$

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$