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有限数学示例

$x = 2$ , $n = 4$ , $p = 0.6$

解题步骤 1

使用二项分布概率公式来求解此问题。

$p (x) = {}_{4}C_{2} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

解题步骤 2

求 ${}_{4}C_{2}$ 的值。

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解题步骤 2.1

求从 $n$ 个可选项中选择 $r$ 项时可能的无序组合的数量。

${}_{4}C_{2} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

解题步骤 2.2

填入已知值。

$\frac{(4)!}{(2)! (4 - 2)!}$

解题步骤 2.3

化简。

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解题步骤 2.3.1

从 $4$ 中减去 $2$ 。

$\frac{(4)!}{(2)! (2)!}$

解题步骤 2.3.2

将 $(4)!$ 重写为 $4 \cdot 3 \cdot 2!$ 。

$\frac{4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)! (2)!}$

解题步骤 2.3.3

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 2.3.3.1

约去 $2!$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.3.1.1

约去公因数。

$\frac{4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)! (2)!}$

解题步骤 2.3.3.1.2

重写表达式。

$\frac{4 \cdot 3}{(2)!}$

$\frac{4 \cdot 3}{(2)!}$

解题步骤 2.3.3.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{12}{(2)!}$

$\frac{12}{(2)!}$

解题步骤 2.3.4

化简分母。

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解题步骤 2.3.4.1

将 $(2)!$ 展开为 $2 \cdot 1$ 。

$\frac{12}{2 \cdot 1}$

解题步骤 2.3.4.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$\frac{12}{2}$

$\frac{12}{2}$

解题步骤 2.3.5

用 $12$ 除以 $2$ 。

$6$

$6$

$6$

解题步骤 3

把已知值填入方程。

$6 \cdot {(0.6)}^{2} \cdot {(1 - 0.6)}^{4 - 2}$

解题步骤 4

化简结果。

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解题步骤 4.1

对 $0.6$ 进行 $2$ 次方运算。

$6 \cdot 0.36 \cdot {(1 - 0.6)}^{4 - 2}$

解题步骤 4.2

将 $6$ 乘以 $0.36$ 。

$2.16 \cdot {(1 - 0.6)}^{4 - 2}$

解题步骤 4.3

从 $1$ 中减去 $0.6$ 。

$2.16 \cdot {0.4}^{4 - 2}$

解题步骤 4.4

从 $4$ 中减去 $2$ 。

$2.16 \cdot {0.4}^{2}$

解题步骤 4.5

对 $0.4$ 进行 $2$ 次方运算。

$2.16 \cdot 0.16$

解题步骤 4.6

将 $2.16$ 乘以 $0.16$ 。

$0.3456$

$0.3456$

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$