有限数学示例

\begin{matrix} x & P (x) 1 & 0.4 5 & 0.1 8 & 0.2 1 & 0.1 14 & 0.2 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & P (x) \\ 1 & 0.4 \\ 5 & 0.1 \\ 8 & 0.2 \\ 1 & 0.1 \\ 14 & 0.2 \end{array}$

解题步骤 1

取自独立值集合（例如

0

$0$ 、

1

$1$ 、

2

$2$ ……）的离散随机变量

x

$x$ 。其概率分布将概率

x

$x$ 赋值给每一个可能值

P (x)

$P (x)$ 。对于每一个

x

$x$ ，概率

P (x)

$P (x)$ 介于

0

$0$ （含）和

1

$1$ （含）之间，且所有可能

x

$x$ 值的概率之和等于

1

$1$ 。

1. 对每一个

x

$x$ ，

0 \leq P (x) \leq 1

$0 \leq P (x) \leq 1$ 。

P (x_{0}) + P (x_{1}) + P (x_{2}) + \dots + P (x_{n}) = 1

$P (x_{0}) + P (x_{1}) + P (x_{2}) + \dots + P (x_{n}) = 1$ .

解题步骤 2

$0.4$ 介于

$0$ （含）和

$1$ （含）之间，符合概率分布的第一个性质。

$0.4$ 介于

$0$ （含）和

$1$ （含）之间

解题步骤 3

$0.1$ 介于

$0$ （含）和

$1$ （含）之间，符合概率分布的第一个性质。

$0.1$ 介于

$0$ （含）和

$1$ （含）之间

解题步骤 4

$0.2$ 介于

$0$ （含）和

$1$ （含）之间，符合概率分布的第一个性质。

$0.2$ 介于

$0$ （含）和

$1$ （含）之间

解题步骤 5

$0.1$ 介于

$0$ （含）和

$1$ （含）之间，符合概率分布的第一个性质。

$0.1$ 介于

$0$ （含）和

$1$ （含）之间

解题步骤 6

$0.2$ 介于

$0$ （含）和

$1$ （含）之间，符合概率分布的第一个性质。

$0.2$ 介于

$0$ （含）和

$1$ （含）之间

解题步骤 7

对于每一个

$x$ ，概率

$P (x)$ 都介于

$0$ 和

$1$ 的闭区间之内，这满足了概率分布的第一条性质。

对所有 x 值的

$0 \leq P (x) \leq 1$

解题步骤 8

求所有可能

$x$ 值的概率之和。

$0.4 + 0.1 + 0.2 + 0.1 + 0.2$

解题步骤 9

所有可能

$x$ 值的概率之和为

$0.4 + 0.1 + 0.2 + 0.1 + 0.2 = 1$ 。

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解题步骤 9.1

将

$0.4$ 和

$0.1$ 相加。

$0.5 + 0.2 + 0.1 + 0.2$

解题步骤 9.2

将

$0.5$ 和

$0.2$ 相加。

$0.7 + 0.1 + 0.2$

解题步骤 9.3

将

$0.7$ 和

$0.1$ 相加。

$0.8 + 0.2$

解题步骤 9.4

将

$0.8$ 和

$0.2$ 相加。

$1$

解题步骤 10

对于每一个

$x$ ，

$P (x)$ 的概率都介于

$0$ 和

$1$ 的闭区间内。此外，所有可能的

$x$ 的概率之和等于

$1$ ，这表示该表满足概率分布的两条性质。

该表满足概率分布的两个性质：

性质 1：对所有

$x$ 值满足

$0 \leq P (x) \leq 1$

性质 2：

$0.4 + 0.1 + 0.2 + 0.1 + 0.2 = 1$

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