有限数学示例

${}_{7}P_{2}$

解题步骤 1

使用公式 ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ 求 ${}_{7}P_{2}$ 的值。

$\frac{7!}{(7 - 2)!}$

解题步骤 2

从 $7$ 中减去 $2$ 。

$\frac{7!}{(5)!}$

解题步骤 3

化简 $\frac{7!}{(5)!}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $7!$ 重写为 $7 \cdot 6 \cdot 5!$ 。

$\frac{7 \cdot 6 \cdot 5!}{(5)!}$

解题步骤 3.2

约去 $5!$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$\frac{7 \cdot 6 \cdot 5!}{(5)!}$

解题步骤 3.2.2

用 $7 \cdot 6$ 除以 $1$ 。

$7 \cdot 6$

解题步骤 3.3

将 $7$ 乘以 $6$ 。

$42$

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