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有限数学示例

(2 x^{3} - x^{2} - 48 x + 15) \div (x - 5)

$(2 x^{3} - x^{2} - 48 x + 15) \div (x - 5)$

解题步骤 1

将表示除数和被除数的数置于与除法相似的构形中。

$5$ $5$	$2$ $2$	$- 1$ $- 1$	$- 48$ $- 48$	$15$ $15$

解题步骤 2

将被除数

(2)

$(2)$ 中的第一个数放在结果区域（在水平线下）的第一个位置。

$5$ $5$	$2$ $2$	$- 1$ $- 1$	$- 48$ $- 48$	$15$ $15$

	$2$ $2$

解题步骤 3

将结果

(2)

$(2)$ 中的最新项乘以除数

(5)

$(5)$ 并将

(10)

$(10)$ 的结果置于被除数

(- 1)

$(- 1)$ 的下一项下方。

$5$ $5$	$2$ $2$	$- 1$ $- 1$	$- 48$ $- 48$	$15$ $15$
		$10$ $10$
	$2$ $2$

解题步骤 4

把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。

$5$ $5$	$2$ $2$	$- 1$ $- 1$	$- 48$ $- 48$	$15$ $15$
		$10$ $10$
	$2$ $2$	$9$ $9$

解题步骤 5

将结果

(9)

$(9)$ 中的最新项乘以除数

(5)

$(5)$ 并将

(45)

$(45)$ 的结果置于被除数

(- 48)

$(- 48)$ 的下一项下方。

$5$ $5$	$2$ $2$	$- 1$ $- 1$	$- 48$ $- 48$	$15$ $15$
		$10$ $10$	$45$ $45$
	$2$ $2$	$9$ $9$

解题步骤 6

把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。

$5$ $5$	$2$ $2$	$- 1$ $- 1$	$- 48$ $- 48$	$15$ $15$
		$10$ $10$	$45$ $45$
	$2$ $2$	$9$ $9$	$- 3$ $- 3$

解题步骤 7

将结果

(- 3)

$(- 3)$ 中的最新项乘以除数

(5)

$(5)$ 并将

(- 15)

$(- 15)$ 的结果置于被除数

(15)

$(15)$ 的下一项下方。

$5$ $5$	$2$ $2$	$- 1$ $- 1$	$- 48$ $- 48$	$15$ $15$
		$10$ $10$	$45$ $45$	$- 15$ $- 15$
	$2$ $2$	$9$ $9$	$- 3$ $- 3$

解题步骤 8

把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。

$5$ $5$	$2$ $2$	$- 1$ $- 1$	$- 48$ $- 48$	$15$ $15$
		$10$ $10$	$45$ $45$	$- 15$ $- 15$
	$2$ $2$	$9$ $9$	$- 3$ $- 3$	$0$ $0$

解题步骤 9

除了最后一个数，其他所有数值都为商多项式的系数。结果行中的最后一个数值为余数。

2 x^{2} + 9 x - 3

$2 x^{2} + 9 x - 3$

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⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$