有限数学示例

x^{3} - 27

$x^{3} - 27$

解题步骤 1

将

27

$27$ 重写为

3^{3}

$3^{3}$ 。

x^{3} - 3^{3}

$x^{3} - 3^{3}$

解题步骤 2

因为两项都是完全立方数，所以使用立方差公式

a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})

$a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中

a = x

$a = x$ 和

b = 3

$b = 3$ 。

(x - 3) (x^{2} + x \cdot 3 + 3^{2})

$(x - 3) (x^{2} + x \cdot 3 + 3^{2})$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

将

3

$3$ 移到

x

$x$ 的左侧。

(x - 3) (x^{2} + 3 x + 3^{2})

$(x - 3) (x^{2} + 3 x + 3^{2})$

解题步骤 3.2

对

3

$3$ 进行

2

$2$ 次方运算。

(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)

$(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)$

(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)

$(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)$

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