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有限数学示例

x^{3} - 1

$x^{3} - 1$

解题步骤 1

将

1

$1$ 重写为

1^{3}

$1^{3}$ 。

x^{3} - 1^{3}

$x^{3} - 1^{3}$

解题步骤 2

因为两项都是完全立方数，所以使用立方差公式

a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})

$a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中

a = x

$a = x$ 和

b = 1

$b = 1$ 。

(x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2})

$(x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2})$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

将

x

$x$ 乘以

1

$1$ 。

(x - 1) (x^{2} + x + 1^{2})

$(x - 1) (x^{2} + x + 1^{2})$

解题步骤 3.2

一的任意次幂都为一。

(x - 1) (x^{2} + x + 1)

$(x - 1) (x^{2} + x + 1)$

(x - 1) (x^{2} + x + 1)

$(x - 1) (x^{2} + x + 1)$

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$