有限数学示例

$\frac{(x + 5) (x - 1)}{x^{2} + 9 x + 20}$

解题步骤 1

使用 AC 法来对 $x^{2} + 9 x + 20$ 进行因式分解。

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解题步骤 1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $20$ ，和为 $9$ 。

$4, 5$

解题步骤 1.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(x + 5) (x - 1)}{(x + 4) (x + 5)}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{(x + 5) (x - 1)}{(x + 4) (x + 5)}$ 。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\frac{(x + 5) (x - 1)}{(x + 4) (x + 5)}$

解题步骤 2.2

重写表达式。

$\frac{x - 1}{x + 4}$

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