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有限数学示例

\sqrt{x} + 5 = 6

$\sqrt{x} + 5 = 6$

解题步骤 1

将所有不包含

\sqrt{x}

$\sqrt{x}$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去

5

$5$ 。

\sqrt{x} = 6 - 5

$\sqrt{x} = 6 - 5$

解题步骤 1.2

从

6

$6$ 中减去

5

$5$ 。

\sqrt{x} = 1

$\sqrt{x} = 1$

\sqrt{x} = 1

$\sqrt{x} = 1$

解题步骤 2

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

{\sqrt{x}}^{2} = 1^{2}

${\sqrt{x}}^{2} = 1^{2}$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

使用

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将

\sqrt{x}

$\sqrt{x}$ 重写成

x^{\frac{1}{2}}

$x^{\frac{1}{2}}$ 。

{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

化简

{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

将

{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘，

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

解题步骤 3.2.1.1.2

约去

2

$2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.2.1

约去公因数。

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

解题步骤 3.2.1.1.2.2

重写表达式。

$x^{1} = 1^{2}$

$x^{1} = 1^{2}$

$x^{1} = 1^{2}$

解题步骤 3.2.1.2

化简。

$x = 1^{2}$

$x = 1^{2}$

$x = 1^{2}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

一的任意次幂都为一。

$x = 1$

$x = 1$

$x = 1$

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$