有限数学示例

(5, 4)

$(5, 4)$ ,

(- 9, 7)

$(- 9, 7)$

解题步骤 1

使用

y

$y$ 的变化与

x

$x$ 的变化之比，即

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ，求

(5, 4)

$(5, 4)$ 和

(- 9, 7)

$(- 9, 7)$ 之间直线的斜率。

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解题步骤 1.1

斜率等于

y

$y$ 的变化与

x

$x$ 的变化之比，或者上升与前进之比。

$m = \frac{在 y 的变化}{在 x 的变化}$

解题步骤 1.2

$x$ 的变化等于 X 轴坐标差（也称行差），

$y$ 的变化等于 y 轴坐标差（也称矢高）。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

解题步骤 1.3

将

$x$ 和

$y$ 的值代入方程中以求斜率。

$m = \frac{7 - (4)}{- 9 - (5)}$

解题步骤 1.4

化简。

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解题步骤 1.4.1

化简分子。

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解题步骤 1.4.1.1

将

$- 1$ 乘以

$4$ 。

$m = \frac{7 - 4}{- 9 - (5)}$

解题步骤 1.4.1.2

从

$7$ 中减去

$4$ 。

$m = \frac{3}{- 9 - (5)}$

解题步骤 1.4.2

化简分母。

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解题步骤 1.4.2.1

将

$- 1$ 乘以

$5$ 。

$m = \frac{3}{- 9 - 5}$

解题步骤 1.4.2.2

从

$- 9$ 中减去

$5$ 。

$m = \frac{3}{- 14}$

解题步骤 1.4.3

将负号移到分数的前面。

$m = - \frac{3}{14}$

解题步骤 2

使用斜率

$- \frac{3}{14}$ 和给定点

$(5, 4)$ ，替换由斜率方程

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 产生的点斜式

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 中的

$x_{1}$ 和

$y_{1}$ 。

$y - (4) = - \frac{3}{14} \cdot (x - (5))$

解题步骤 3

化简方程并保持点斜式。

$y - 4 = - \frac{3}{14} \cdot (x - 5)$

解题步骤 4

求解

$y$ 。

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解题步骤 4.1

化简

$- \frac{3}{14} \cdot (x - 5)$ 。

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解题步骤 4.1.1

重写。

$y - 4 = 0 + 0 - \frac{3}{14} \cdot (x - 5)$

解题步骤 4.1.2

通过加上各个零进行化简。

$y - 4 = - \frac{3}{14} \cdot (x - 5)$

解题步骤 4.1.3

运用分配律。

$y - 4 = - \frac{3}{14} x - \frac{3}{14} \cdot - 5$

解题步骤 4.1.4

组合

$x$ 和

$\frac{3}{14}$ 。

$y - 4 = - \frac{x \cdot 3}{14} - \frac{3}{14} \cdot - 5$

解题步骤 4.1.5

乘以

$- \frac{3}{14} \cdot - 5$ 。

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解题步骤 4.1.5.1

将

$- 5$ 乘以

$- 1$ 。

$y - 4 = - \frac{x \cdot 3}{14} + 5 (\frac{3}{14})$

解题步骤 4.1.5.2

组合

$5$ 和

$\frac{3}{14}$ 。

$y - 4 = - \frac{x \cdot 3}{14} + \frac{5 \cdot 3}{14}$

解题步骤 4.1.5.3

将

$5$ 乘以

$3$ 。

$y - 4 = - \frac{x \cdot 3}{14} + \frac{15}{14}$

解题步骤 4.1.6

将

$3$ 移到

$x$ 的左侧。

$y - 4 = - \frac{3 x}{14} + \frac{15}{14}$

解题步骤 4.2

将所有不包含

$y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.2.1

在等式两边都加上

$4$ 。

$y = - \frac{3 x}{14} + \frac{15}{14} + 4$

解题步骤 4.2.2

要将

$4$ 写成带有公分母的分数，请乘以

$\frac{14}{14}$ 。

$y = - \frac{3 x}{14} + \frac{15}{14} + 4 \cdot \frac{14}{14}$

解题步骤 4.2.3

组合

$4$ 和

$\frac{14}{14}$ 。

$y = - \frac{3 x}{14} + \frac{15}{14} + \frac{4 \cdot 14}{14}$

解题步骤 4.2.4

在公分母上合并分子。

$y = - \frac{3 x}{14} + \frac{15 + 4 \cdot 14}{14}$

解题步骤 4.2.5

化简分子。

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解题步骤 4.2.5.1

将

$4$ 乘以

$14$ 。

$y = - \frac{3 x}{14} + \frac{15 + 56}{14}$

解题步骤 4.2.5.2

将

$15$ 和

$56$ 相加。

$y = - \frac{3 x}{14} + \frac{71}{14}$

解题步骤 5

重新排序项。

$y = - (\frac{3}{14} x) + \frac{71}{14}$

解题步骤 6

去掉圆括号。

$y = - \frac{3}{14} x + \frac{71}{14}$

解题步骤 7

以不同的形式列出方程。

斜截式：

$y = - \frac{3}{14} x + \frac{71}{14}$

点斜式：

$y - 4 = - \frac{3}{14} \cdot (x - 5)$

解题步骤 8

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