有限数学示例

(- 5, 9)

$(- 5, 9)$ ,

(3, 0)

$(3, 0)$

解题步骤 1

使用

y

$y$ 的变化与

x

$x$ 的变化之比，即

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ，求

(- 5, 9)

$(- 5, 9)$ 和

(3, 0)

$(3, 0)$ 之间直线的斜率。

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解题步骤 1.1

斜率等于

y

$y$ 的变化与

x

$x$ 的变化之比，或者上升与前进之比。

m = \frac{在 y 的变化}{在 x 的变化}

$m = \frac{在 y 的变化}{在 x 的变化}$

解题步骤 1.2

x

$x$ 的变化等于 X 轴坐标差（也称行差），

y

$y$ 的变化等于 y 轴坐标差（也称矢高）。

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

解题步骤 1.3

将

x

$x$ 和

y

$y$ 的值代入方程中以求斜率。

m = \frac{0 - (9)}{3 - (- 5)}

$m = \frac{0 - (9)}{3 - (- 5)}$

解题步骤 1.4

化简。

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解题步骤 1.4.1

化简分子。

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解题步骤 1.4.1.1

将

- 1

$- 1$ 乘以

9

$9$ 。

m = \frac{0 - 9}{3 - (- 5)}

$m = \frac{0 - 9}{3 - (- 5)}$

解题步骤 1.4.1.2

从

0

$0$ 中减去

9

$9$ 。

m = \frac{- 9}{3 - (- 5)}

$m = \frac{- 9}{3 - (- 5)}$

m = \frac{- 9}{3 - (- 5)}

$m = \frac{- 9}{3 - (- 5)}$

解题步骤 1.4.2

化简分母。

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解题步骤 1.4.2.1

将

- 1

$- 1$ 乘以

- 5

$- 5$ 。

m = \frac{- 9}{3 + 5}

$m = \frac{- 9}{3 + 5}$

解题步骤 1.4.2.2

将

3

$3$ 和

5

$5$ 相加。

m = \frac{- 9}{8}

$m = \frac{- 9}{8}$

m = \frac{- 9}{8}

$m = \frac{- 9}{8}$

解题步骤 1.4.3

将负号移到分数的前面。

m = - \frac{9}{8}

$m = - \frac{9}{8}$

m = - \frac{9}{8}

$m = - \frac{9}{8}$

m = - \frac{9}{8}

$m = - \frac{9}{8}$

解题步骤 2

使用斜率

- \frac{9}{8}

$- \frac{9}{8}$ 和给定点

(- 5, 9)

$(- 5, 9)$ ，替换由斜率方程

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 产生的点斜式

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 中的

x_{1}

$x_{1}$ 和

y_{1}

$y_{1}$ 。

y - (9) = - \frac{9}{8} \cdot (x - (- 5))

$y - (9) = - \frac{9}{8} \cdot (x - (- 5))$

解题步骤 3

化简方程并保持点斜式。

y - 9 = - \frac{9}{8} \cdot (x + 5)

$y - 9 = - \frac{9}{8} \cdot (x + 5)$

解题步骤 4

求解

y

$y$ 。

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解题步骤 4.1

化简

- \frac{9}{8} \cdot (x + 5)

$- \frac{9}{8} \cdot (x + 5)$ 。

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解题步骤 4.1.1

重写。

y - 9 = 0 + 0 - \frac{9}{8} \cdot (x + 5)

$y - 9 = 0 + 0 - \frac{9}{8} \cdot (x + 5)$

解题步骤 4.1.2

通过加上各个零进行化简。

y - 9 = - \frac{9}{8} \cdot (x + 5)

$y - 9 = - \frac{9}{8} \cdot (x + 5)$

解题步骤 4.1.3

运用分配律。

y - 9 = - \frac{9}{8} x - \frac{9}{8} \cdot 5

$y - 9 = - \frac{9}{8} x - \frac{9}{8} \cdot 5$

解题步骤 4.1.4

组合

x

$x$ 和

\frac{9}{8}

$\frac{9}{8}$ 。

y - 9 = - \frac{x \cdot 9}{8} - \frac{9}{8} \cdot 5

$y - 9 = - \frac{x \cdot 9}{8} - \frac{9}{8} \cdot 5$

解题步骤 4.1.5

乘以

- \frac{9}{8} \cdot 5

$- \frac{9}{8} \cdot 5$ 。

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解题步骤 4.1.5.1

将

5

$5$ 乘以

- 1

$- 1$ 。

y - 9 = - \frac{x \cdot 9}{8} - 5 (\frac{9}{8})

$y - 9 = - \frac{x \cdot 9}{8} - 5 (\frac{9}{8})$

解题步骤 4.1.5.2

组合

- 5

$- 5$ 和

\frac{9}{8}

$\frac{9}{8}$ 。

y - 9 = - \frac{x \cdot 9}{8} + \frac{- 5 \cdot 9}{8}

$y - 9 = - \frac{x \cdot 9}{8} + \frac{- 5 \cdot 9}{8}$

解题步骤 4.1.5.3

将

- 5

$- 5$ 乘以

9

$9$ 。

y - 9 = - \frac{x \cdot 9}{8} + \frac{- 45}{8}

$y - 9 = - \frac{x \cdot 9}{8} + \frac{- 45}{8}$

y - 9 = - \frac{x \cdot 9}{8} + \frac{- 45}{8}

$y - 9 = - \frac{x \cdot 9}{8} + \frac{- 45}{8}$

解题步骤 4.1.6

化简每一项。

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解题步骤 4.1.6.1

将

9

$9$ 移到

x

$x$ 的左侧。

y - 9 = - \frac{9 \cdot x}{8} + \frac{- 45}{8}

$y - 9 = - \frac{9 \cdot x}{8} + \frac{- 45}{8}$

解题步骤 4.1.6.2

将负号移到分数的前面。

y - 9 = - \frac{9 x}{8} - \frac{45}{8}

$y - 9 = - \frac{9 x}{8} - \frac{45}{8}$

y - 9 = - \frac{9 x}{8} - \frac{45}{8}

$y - 9 = - \frac{9 x}{8} - \frac{45}{8}$

y - 9 = - \frac{9 x}{8} - \frac{45}{8}

$y - 9 = - \frac{9 x}{8} - \frac{45}{8}$

解题步骤 4.2

将所有不包含

y

$y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.2.1

在等式两边都加上

9

$9$ 。

y = - \frac{9 x}{8} - \frac{45}{8} + 9

$y = - \frac{9 x}{8} - \frac{45}{8} + 9$

解题步骤 4.2.2

要将

9

$9$ 写成带有公分母的分数，请乘以

\frac{8}{8}

$\frac{8}{8}$ 。

y = - \frac{9 x}{8} - \frac{45}{8} + 9 \cdot \frac{8}{8}

$y = - \frac{9 x}{8} - \frac{45}{8} + 9 \cdot \frac{8}{8}$

解题步骤 4.2.3

组合

9

$9$ 和

\frac{8}{8}

$\frac{8}{8}$ 。

y = - \frac{9 x}{8} - \frac{45}{8} + \frac{9 \cdot 8}{8}

$y = - \frac{9 x}{8} - \frac{45}{8} + \frac{9 \cdot 8}{8}$

解题步骤 4.2.4

在公分母上合并分子。

y = - \frac{9 x}{8} + \frac{- 45 + 9 \cdot 8}{8}

$y = - \frac{9 x}{8} + \frac{- 45 + 9 \cdot 8}{8}$

解题步骤 4.2.5

化简分子。

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解题步骤 4.2.5.1

将

9

$9$ 乘以

8

$8$ 。

y = - \frac{9 x}{8} + \frac{- 45 + 72}{8}

$y = - \frac{9 x}{8} + \frac{- 45 + 72}{8}$

解题步骤 4.2.5.2

将

- 45

$- 45$ 和

72

$72$ 相加。

y = - \frac{9 x}{8} + \frac{27}{8}

$y = - \frac{9 x}{8} + \frac{27}{8}$

y = - \frac{9 x}{8} + \frac{27}{8}

$y = - \frac{9 x}{8} + \frac{27}{8}$

y = - \frac{9 x}{8} + \frac{27}{8}

$y = - \frac{9 x}{8} + \frac{27}{8}$

y = - \frac{9 x}{8} + \frac{27}{8}

$y = - \frac{9 x}{8} + \frac{27}{8}$

解题步骤 5

重新排序项。

y = - (\frac{9}{8} x) + \frac{27}{8}

$y = - (\frac{9}{8} x) + \frac{27}{8}$

解题步骤 6

去掉圆括号。

y = - \frac{9}{8} x + \frac{27}{8}

$y = - \frac{9}{8} x + \frac{27}{8}$

解题步骤 7

以不同的形式列出方程。

斜截式：

y = - \frac{9}{8} x + \frac{27}{8}

$y = - \frac{9}{8} x + \frac{27}{8}$

点斜式：

y - 9 = - \frac{9}{8} \cdot (x + 5)

$y - 9 = - \frac{9}{8} \cdot (x + 5)$

解题步骤 8

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