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有限数学示例

y = 3 x - 12

$y = 3 x - 12$ ,

(7, 9)

$(7, 9)$

解题步骤 1

使用斜截式求斜率。

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解题步骤 1.1

斜截式为

y = m x + b

$y = m x + b$ ，其中

m

$m$ 是斜率，

b

$b$ 是 y 轴截距。

y = m x + b

$y = m x + b$

解题步骤 1.2

使用斜截式，斜率为

3

$3$ 。

m = 3

$m = 3$

m = 3

$m = 3$

解题步骤 2

垂线方程的斜率必须是原方程斜率的负倒数。

$m_{垂线} = - \frac{1}{3}$

解题步骤 3

使用点斜式求垂线公式。

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解题步骤 3.1

使用斜率

$- \frac{1}{3}$ 和给定点

$(7, 9)$ ，替换由斜率方程

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 产生的点斜式

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 中的

$x_{1}$ 和

$y_{1}$ 。

$y - (9) = - \frac{1}{3} \cdot (x - (7))$

解题步骤 3.2

化简方程并保持点斜式。

$y - 9 = - \frac{1}{3} \cdot (x - 7)$

$y - 9 = - \frac{1}{3} \cdot (x - 7)$

解题步骤 4

以

$y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 4.1

求解

$y$ 。

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解题步骤 4.1.1

化简

$- \frac{1}{3} \cdot (x - 7)$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

重写。

$y - 9 = 0 + 0 - \frac{1}{3} \cdot (x - 7)$

解题步骤 4.1.1.2

通过加上各个零进行化简。

$y - 9 = - \frac{1}{3} \cdot (x - 7)$

解题步骤 4.1.1.3

运用分配律。

$y - 9 = - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot - 7$

解题步骤 4.1.1.4

组合

$x$ 和

$\frac{1}{3}$ 。

$y - 9 = - \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot - 7$

解题步骤 4.1.1.5

乘以

$- \frac{1}{3} \cdot - 7$ 。

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解题步骤 4.1.1.5.1

将

$- 7$ 乘以

$- 1$ 。

$y - 9 = - \frac{x}{3} + 7 (\frac{1}{3})$

解题步骤 4.1.1.5.2

组合

$7$ 和

$\frac{1}{3}$ 。

$y - 9 = - \frac{x}{3} + \frac{7}{3}$

$y - 9 = - \frac{x}{3} + \frac{7}{3}$

$y - 9 = - \frac{x}{3} + \frac{7}{3}$

解题步骤 4.1.2

将所有不包含

$y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1.2.1

在等式两边都加上

$9$ 。

$y = - \frac{x}{3} + \frac{7}{3} + 9$

解题步骤 4.1.2.2

要将

$9$ 写成带有公分母的分数，请乘以

$\frac{3}{3}$ 。

$y = - \frac{x}{3} + \frac{7}{3} + 9 \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 4.1.2.3

组合

$9$ 和

$\frac{3}{3}$ 。

$y = - \frac{x}{3} + \frac{7}{3} + \frac{9 \cdot 3}{3}$

解题步骤 4.1.2.4

在公分母上合并分子。

$y = - \frac{x}{3} + \frac{7 + 9 \cdot 3}{3}$

解题步骤 4.1.2.5

化简分子。

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解题步骤 4.1.2.5.1

将

$9$ 乘以

$3$ 。

$y = - \frac{x}{3} + \frac{7 + 27}{3}$

解题步骤 4.1.2.5.2

将

$7$ 和

$27$ 相加。

$y = - \frac{x}{3} + \frac{34}{3}$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{34}{3}$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{34}{3}$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{34}{3}$

解题步骤 4.2

重新排序项。

$y = - (\frac{1}{3} x) + \frac{34}{3}$

解题步骤 4.3

去掉圆括号。

$y = - \frac{1}{3} x + \frac{34}{3}$

$y = - \frac{1}{3} x + \frac{34}{3}$

解题步骤 5

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$