有限数学 示例

使用因式定理判断 x=0 是否为一个因式
f(x)=x2-7x-1 , x=0
解题步骤 1
建立长除法问题以计算函数在 0 的值。
x2-7x-1x-(0)
解题步骤 2
用综合除法相除。
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解题步骤 2.1
将表示除数和被除数的数置于与除法相似的构形中。
01-7-1
  
解题步骤 2.2
将被除数 (1) 中的第一个数放在结果区域(在水平线下)的第一个位置。
01-7-1
  
1
解题步骤 2.3
将结果 (1) 中的最新项乘以除数 (0) 并将 (0) 的结果置于被除数 (-7) 的下一项下方。
01-7-1
 0 
1
解题步骤 2.4
把乘积和被除数相加,将结果写在结果行的下一位上。
01-7-1
 0 
1-7
解题步骤 2.5
将结果 (-7) 中的最新项乘以除数 (0) 并将 (0) 的结果置于被除数 (-1) 的下一项下方。
01-7-1
 00
1-7
解题步骤 2.6
把乘积和被除数相加,将结果写在结果行的下一位上。
01-7-1
 00
1-7-1
解题步骤 2.7
除了最后一个数,其他所有数值都为商多项式的系数。结果行中的最后一个数值为余数。
(1)x-7+-1x
解题步骤 2.8
化简商多项式。
x-7-1x
x-7-1x
解题步骤 3
综合除法的余数是基于余数定理的结果。
-1
解题步骤 4
因为余数不等于零,所以 x=0 不是因式。
x=0 不是一个因数
解题步骤 5
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