有限数学示例

f (x) = \frac{x - 2}{x^{4} - 16}

$f (x) = \frac{x - 2}{x^{4} - 16}$

解题步骤 1

将

\frac{x - 2}{x^{4} - 16}

$\frac{x - 2}{x^{4} - 16}$ 的分母设为等于

0

$0$ ，以求使表达式无意义的区间。

x^{4} - 16 = 0

$x^{4} - 16 = 0$

解题步骤 2

求解

x

$x$ 。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上

16

$16$ 。

x^{4} = 16

$x^{4} = 16$

解题步骤 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

x = \pm \sqrt[4]{16}

$x = \pm \sqrt[4]{16}$

解题步骤 2.3

化简

\pm \sqrt[4]{16}

$\pm \sqrt[4]{16}$ 。

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解题步骤 2.3.1

将

16

$16$ 重写为

2^{4}

$2^{4}$ 。

x = \pm \sqrt[4]{2^{4}}

$x = \pm \sqrt[4]{2^{4}}$

解题步骤 2.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

x = \pm 2

$x = \pm 2$

x = \pm 2

$x = \pm 2$

解题步骤 2.4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.4.1

首先，利用

\pm

$\pm$ 的正值求第一个解。

x = 2

$x = 2$

解题步骤 2.4.2

下一步，使用

\pm

$\pm$ 的负值来求第二个解。

x = - 2

$x = - 2$

解题步骤 2.4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

x = 2, - 2

$x = 2, - 2$

x = 2, - 2

$x = 2, - 2$

x = 2, - 2

$x = 2, - 2$

解题步骤 3

定义域为使表达式有定义的所有值

x

$x$ 。

区间计数法：

(- \infty, - 2) \cup (- 2, 2) \cup (2, \infty)

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, 2) \cup (2, \infty)$

集合符号：

{x | x \neq 2, - 2}

${x | x \neq 2, - 2}$

解题步骤 4

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