有限数学示例

$22$ , $25$ , $63$ , $65$

解题步骤 1

求平均值。

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解题步骤 1.1

一组数的平均值为其总和除以其个数。

$\overline{x} = \frac{22 + 25 + 63 + 65}{4}$

解题步骤 1.2

化简分子。

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解题步骤 1.2.1

将 $22$ 和 $25$ 相加。

$\overline{x} = \frac{47 + 63 + 65}{4}$

解题步骤 1.2.2

将 $47$ 和 $63$ 相加。

$\overline{x} = \frac{110 + 65}{4}$

解题步骤 1.2.3

将 $110$ 和 $65$ 相加。

$\overline{x} = \frac{175}{4}$

解题步骤 1.3

相除。

$\overline{x} = 43.75$

解题步骤 1.4

平均值应四舍五入为比原始数据多一个小数位数。如果原始数据是混合数据，四舍五入时应比最小精度多一位小数位数。

$\overline{x} = 43.8$

解题步骤 2

化简列表中的每一个值。

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解题步骤 2.1

把 $22$ 转化成含小数位的数值。

$22$

解题步骤 2.2

把 $25$ 转化成含小数位的数值。

$25$

解题步骤 2.3

把 $63$ 转化成含小数位的数值。

$63$

解题步骤 2.4

把 $65$ 转化成含小数位的数值。

$65$

解题步骤 2.5

化简值为 $22, 25, 63, 65$ 。

$22, 25, 63, 65$

解题步骤 3

建立样本标准差公式。一组数值的标准差是对数值分布情况的量度。

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

解题步骤 4

建立此数集的标准差公式。

$s = \sqrt{\frac{{(22 - 43.8)}^{2} + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}$

解题步骤 5

化简结果。

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解题步骤 5.1

从 $22$ 中减去 $43.8$ 。

$s = \sqrt{\frac{{(- 21.8)}^{2} + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}$

解题步骤 5.2

对 $- 21.8$ 进行 $2$ 次方运算。

$s = \sqrt{\frac{475.24 + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}$

解题步骤 5.3

从 $25$ 中减去 $43.8$ 。

$s = \sqrt{\frac{475.24 + {(- 18.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}$

解题步骤 5.4

对 $- 18.8$ 进行 $2$ 次方运算。

$s = \sqrt{\frac{475.24 + 353.44 + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}$

解题步骤 5.5

从 $63$ 中减去 $43.8$ 。

$s = \sqrt{\frac{475.24 + 353.44 + {19.2}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}$

解题步骤 5.6

对 $19.2$ 进行 $2$ 次方运算。

$s = \sqrt{\frac{475.24 + 353.44 + 368.64 + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}$

解题步骤 5.7

从 $65$ 中减去 $43.8$ 。

$s = \sqrt{\frac{475.24 + 353.44 + 368.64 + {21.2}^{2}}{4 - 1}}$

解题步骤 5.8

对 $21.2$ 进行 $2$ 次方运算。

$s = \sqrt{\frac{475.24 + 353.44 + 368.64 + 449.44}{4 - 1}}$

解题步骤 5.9

将 $475.24$ 和 $353.44$ 相加。

$s = \sqrt{\frac{828.68 + 368.64 + 449.44}{4 - 1}}$

解题步骤 5.10

将 $828.68$ 和 $368.64$ 相加。

$s = \sqrt{\frac{1197.32 + 449.44}{4 - 1}}$

解题步骤 5.11

将 $1197.32$ 和 $449.44$ 相加。

$s = \sqrt{\frac{1646.76}{4 - 1}}$

解题步骤 5.12

从 $4$ 中减去 $1$ 。

$s = \sqrt{\frac{1646.76}{3}}$

解题步骤 5.13

用 $1646.76$ 除以 $3$ 。

$s = \sqrt{548.92}$

解题步骤 6

标准差应四舍五入为比原始数据多一个小数位数。如果原始数据是混合数据，则应四舍五入至比最低精度多一个小数位数。

$23.4$

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