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有限数学 示例
逐步解题示例
有限数学
相关与回归
求线性相关系数
x
y
1
2
2
3
3
4
4
5
x
y
1
2
2
3
3
4
4
5
解题步骤 1
线性相关系数表征样本中成对值之间的关系。
r
=
n
(
∑
x
y
)
−
∑
x
∑
y
√
n
(
∑
x
2
)
−
(
∑
x
)
2
⋅
√
n
(
∑
y
2
)
−
(
∑
y
)
2
r
=
n
(
∑
x
y
)
-
∑
x
∑
y
n
(
∑
x
2
)
-
(
∑
x
)
2
⋅
n
(
∑
y
2
)
-
(
∑
y
)
2
解题步骤 2
计算
x
x
值的总和。
∑
x
=
1
+
2
+
3
+
4
∑
x
=
1
+
2
+
3
+
4
解题步骤 3
化简表达式。
∑
x
=
10
∑
x
=
10
解题步骤 4
计算
y
y
值的总和。
∑
y
=
2
+
3
+
4
+
5
∑
y
=
2
+
3
+
4
+
5
解题步骤 5
化简表达式。
∑
y
=
14
∑
y
=
14
解题步骤 6
计算
x
⋅
y
x
⋅
y
值的总和。
∑
x
y
=
1
⋅
2
+
2
⋅
3
+
3
⋅
4
+
4
⋅
5
∑
x
y
=
1
⋅
2
+
2
⋅
3
+
3
⋅
4
+
4
⋅
5
解题步骤 7
化简表达式。
∑
x
y
=
40
∑
x
y
=
40
解题步骤 8
计算
x
2
x
2
值的总和。
∑
x
2
=
(
1
)
2
+
(
2
)
2
+
(
3
)
2
+
(
4
)
2
∑
x
2
=
(
1
)
2
+
(
2
)
2
+
(
3
)
2
+
(
4
)
2
解题步骤 9
化简表达式。
∑
x
2
=
30
∑
x
2
=
30
解题步骤 10
计算
y
2
y
2
值的总和。
∑
y
2
=
(
2
)
2
+
(
3
)
2
+
(
4
)
2
+
(
5
)
2
∑
y
2
=
(
2
)
2
+
(
3
)
2
+
(
4
)
2
+
(
5
)
2
解题步骤 11
化简表达式。
∑
y
2
=
54
∑
y
2
=
54
解题步骤 12
填入计算所得值。
r
=
4
(
40
)
−
10
⋅
14
√
4
(
30
)
−
(
10
)
2
⋅
√
4
(
54
)
−
(
14
)
2
r
=
4
(
40
)
-
10
⋅
14
4
(
30
)
-
(
10
)
2
⋅
4
(
54
)
-
(
14
)
2
解题步骤 13
化简表达式。
r
=
1
r
=
1
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⎡
⎢
⎣
x
2
1
2
√
π
∫
x
d
x
⎤
⎥
⎦
[
x
2
1
2
π
∫
x
d
x
]
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数字
字母
特殊字符：@$#!%*?&
