有限数学示例

$2$ , $4$ , $6$ , $8$ , $10$ , $12$ , $14$ , $16$

解题步骤 1

因为有 $8$ 个观测值，所以中位数是有序数据集两个中间数的平均值。将观测值按中位数分为两组。数据下半部的中位数为下四分位数或第一个四分位数。数据上半部的中位数为上四分位数或第三个四分位数。

下半部分的中位数为下四分位数或首个四分位数

上半部分的中位数为上四分位数或第三个四分位数

解题步骤 2

将函数项按升序排列。

$2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16$

解题步骤 3

求 $2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16$ 的中位数。

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解题步骤 3.1

中位数为有序数据集的中间项。如果有偶数个项，则中位数为两个中间项的平均值。

$\frac{8 + 10}{2}$

解题步骤 3.2

去掉圆括号。

$\frac{8 + 10}{2}$

解题步骤 3.3

约去 $8 + 10$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 4 + 10}{2}$

解题步骤 3.3.2

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 4 + 2 \cdot 5}{2}$

解题步骤 3.3.3

从 $2 \cdot 4 + 2 \cdot 5$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot (4 + 5)}{2}$

解题步骤 3.3.4

约去公因数。

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解题步骤 3.3.4.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot (4 + 5)}{2 (1)}$

解题步骤 3.3.4.2

约去公因数。

$\frac{2 \cdot (4 + 5)}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.3.4.3

重写表达式。

$\frac{4 + 5}{1}$

解题步骤 3.3.4.4

用 $4 + 5$ 除以 $1$ 。

$4 + 5$

解题步骤 3.4

将 $4$ 和 $5$ 相加。

$9$

解题步骤 3.5

把中位数 $9$ 转换成小数。

$9$

解题步骤 4

数集的上半部是大于中位数的数据的集合。

$10, 12, 14, 16$

解题步骤 5

数据 $10, 12, 14, 16$ 上半部分的中位数为上四分位数或第三个四分位数。在本例中，第三个四分位数为 $13$ 。

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解题步骤 5.1

中位数为有序数据集的中间项。如果有偶数个项，则中位数为两个中间项的平均值。

$\frac{12 + 14}{2}$

解题步骤 5.2

去掉圆括号。

$\frac{12 + 14}{2}$

解题步骤 5.3

约去 $12 + 14$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.1

从 $12$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 6 + 14}{2}$

解题步骤 5.3.2

从 $14$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 6 + 2 \cdot 7}{2}$

解题步骤 5.3.3

从 $2 \cdot 6 + 2 \cdot 7$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot (6 + 7)}{2}$

解题步骤 5.3.4

约去公因数。

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解题步骤 5.3.4.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot (6 + 7)}{2 (1)}$

解题步骤 5.3.4.2

约去公因数。

$\frac{2 \cdot (6 + 7)}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.3.4.3

重写表达式。

$\frac{6 + 7}{1}$

解题步骤 5.3.4.4

用 $6 + 7$ 除以 $1$ 。

$6 + 7$

解题步骤 5.4

将 $6$ 和 $7$ 相加。

$13$

解题步骤 5.5

把中位数 $13$ 转换成小数。

$13$

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