有限数学示例

2

$2$ ,

4

$4$ ,

6

$6$ ,

8

$8$ ,

10

$10$ ,

12

$12$

解题步骤 1

使用公式求几何平均值。

\sqrt[6]{2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot 8 \cdot 10 \cdot 12}

$\sqrt[6]{2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot 8 \cdot 10 \cdot 12}$

解题步骤 2

将

2

$2$ 乘以

4

$4$ 。

\sqrt[6]{8 \cdot 6 \cdot 8 \cdot 10 \cdot 12}

$\sqrt[6]{8 \cdot 6 \cdot 8 \cdot 10 \cdot 12}$

解题步骤 3

将

8

$8$ 乘以

6

$6$ 。

\sqrt[6]{48 \cdot 8 \cdot 10 \cdot 12}

$\sqrt[6]{48 \cdot 8 \cdot 10 \cdot 12}$

解题步骤 4

将

48

$48$ 乘以

8

$8$ 。

\sqrt[6]{384 \cdot 10 \cdot 12}

$\sqrt[6]{384 \cdot 10 \cdot 12}$

解题步骤 5

将

384

$384$ 乘以

10

$10$ 。

\sqrt[6]{3840 \cdot 12}

$\sqrt[6]{3840 \cdot 12}$

解题步骤 6

将

3840

$3840$ 乘以

12

$12$ 。

\sqrt[6]{46080}

$\sqrt[6]{46080}$

解题步骤 7

将

46080

$46080$ 重写为

2^{6} \cdot 720

$2^{6} \cdot 720$ 。

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解题步骤 7.1

从

46080

$46080$ 中分解出因数

64

$64$ 。

\sqrt[6]{64 (720)}

$\sqrt[6]{64 (720)}$

解题步骤 7.2

将

64

$64$ 重写为

2^{6}

$2^{6}$ 。

\sqrt[6]{2^{6} \cdot 720}

$\sqrt[6]{2^{6} \cdot 720}$

\sqrt[6]{2^{6} \cdot 720}

$\sqrt[6]{2^{6} \cdot 720}$

解题步骤 8

从根式下提出各项。

2 \sqrt[6]{720}

$2 \sqrt[6]{720}$

解题步骤 9

求近似值。

5.98759033

$5.98759033$

解题步骤 10

应将几何平均值四舍五入为比原始数据多一位小数位数。如果原始数据为混合形式，应四舍五入至比最小精确度多一位小数位数。

6

$6$

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