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有限数学示例

22

$22$ ,

15

$15$ ,

69

$69$ ,

65

$65$ ,

85

$85$ ,

74

$74$ ,

45

$45$ ,

45

$45$ ,

45

$45$ ,

22

$22$

解题步骤 1

五数综合是能提供关于观测值集合的信息的一种描述性统计量。它包括以下统计数据：

1. 最小值 (Min) - 最小观测值

2. 最大值 (Max) - 最大的观测值

3. 中位数

M

$M$ - 中间项

4. 第一象限

Q_{1}

$Q_{1}$ - 低于中位数的值的中间项

5. 第三象限

Q_{3}

$Q_{3}$ - 高于中位数的值的中间项

解题步骤 2

将函数项按升序排列。

15, 22, 22, 45, 45, 45, 65, 69, 74, 85

$15, 22, 22, 45, 45, 45, 65, 69, 74, 85$

解题步骤 3

最小值为有序数据集中最小的数值。

15

$15$

解题步骤 4

函数最大值就是有序数据集内的最大值。

85

$85$

解题步骤 5

求中位数。

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解题步骤 5.1

中位数为有序数据集的中间项。如果有偶数个项，则中位数为两个中间项的平均值。

\frac{45 + 45}{2}

$\frac{45 + 45}{2}$

解题步骤 5.2

去掉圆括号。

\frac{45 + 45}{2}

$\frac{45 + 45}{2}$

解题步骤 5.3

将

45

$45$ 和

45

$45$ 相加。

\frac{90}{2}

$\frac{90}{2}$

解题步骤 5.4

用

90

$90$ 除以

2

$2$ 。

45

$45$

解题步骤 5.5

把中位数

45

$45$ 转换成小数。

45

$45$

45

$45$

解题步骤 6

通过求位于中位数左边的数值集合的中位数从而求第一个四分位数。

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解题步骤 6.1

数据的下半部分是小于中位数的集合。

15, 22, 22, 45, 45

$15, 22, 22, 45, 45$

解题步骤 6.2

中位数为有序数据集的中间项。

22

$22$

22

$22$

解题步骤 7

通过求位于中位数右边的数值集合的中位数来求第三个四分位数。

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解题步骤 7.1

数集的上半部是大于中位数的数据的集合。

45, 65, 69, 74, 85

$45, 65, 69, 74, 85$

解题步骤 7.2

中位数为有序数据集的中间项。

69

$69$

69

$69$

解题步骤 8

最重要的五个样本值是最小值、最大值、中值、下四分位数和上四分位数。

Min = 15

$Min = 15$

Max = 85

$Max = 85$

M = 45

$M = 45$

Q_{1} = 22

$Q_{1} = 22$

Q_{3} = 69

$Q_{3} = 69$

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⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$