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示例

$y = 3 x - 5$ , $(4, 7)$ , $(1, - 2)$

解题步骤 1

将 $y = 3 x - 5$ 书写为一个函数。

$f (x) = 3 x - 5$

解题步骤 2

运用平均变化率公式代入。

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解题步骤 2.1

函数的平均变化率可通过计算两点的 $y$ 的变化值除以两点的 $x$ 变化值来求得。

$\frac{f (4) - f (1)}{(4) - (1)}$

解题步骤 2.2

代入 $f (4)$ 和 $f (1)$ 的方程 $y = 3 x - 5$ 中，用对应的 $x$ 值替换函数中的 $x$ 。

$\frac{(3 (4) - 5) - (3 (1) - 5)}{(4) - (1)}$

$\frac{(3 (4) - 5) - (3 (1) - 5)}{(4) - (1)}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{12 - 5 - (3 (1) - 5)}{4 - (1)}$

解题步骤 3.1.2

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$\frac{12 - 5 - (3 - 5)}{4 - (1)}$

解题步骤 3.1.3

从 $3$ 中减去 $5$ 。

$\frac{12 - 5 - - 2}{4 - (1)}$

解题步骤 3.1.4

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{12 - 5 + 2}{4 - (1)}$

解题步骤 3.1.5

从 $12$ 中减去 $5$ 。

$\frac{7 + 2}{4 - (1)}$

解题步骤 3.1.6

将 $7$ 和 $2$ 相加。

$\frac{9}{4 - (1)}$

$\frac{9}{4 - (1)}$

解题步骤 3.2

化简分母。

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解题步骤 3.2.1

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{9}{4 - 1}$

解题步骤 3.2.2

从 $4$ 中减去 $1$ 。

$\frac{9}{3}$

$\frac{9}{3}$

解题步骤 3.3

用 $9$ 除以 $3$ 。

$3$

$3$

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$