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示例

(0, 0)

$(0, 0)$ ,

$(1, 1)$

解题步骤 1

顶点为

$(h, k)$ 的二次抛物线的一般方程是

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ 。在本例中，已知

$(0, 0)$ 为顶点

$(h, k)$ 且

$(1, 1)$ 是抛物线上的点

$(x, y)$ 。若要求

$a$ ，将两点代入

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ 。

$1 = a {(1 - (0))}^{2} + 0$

解题步骤 2

使用

$1 = a {(1 - (0))}^{2} + 0$ 求解

$a$ 、

$a = 1$ 。

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解题步骤 2.1

将方程重写为

$a {(1 - (0))}^{2} + 0 = 1$ 。

$a {(1 - (0))}^{2} + 0 = 1$

解题步骤 2.2

化简

$a {(1 - (0))}^{2} + 0$ 。

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解题步骤 2.2.1

将

$a {(1 - (0))}^{2}$ 和

$0$ 相加。

$a {(1 - (0))}^{2} = 1$

解题步骤 2.2.2

从

$1$ 中减去

$0$ 。

$a \cdot 1^{2} = 1$

解题步骤 2.2.3

一的任意次幂都为一。

$a \cdot 1 = 1$

解题步骤 2.2.4

将

$a$ 乘以

$1$ 。

$a = 1$

$a = 1$

$a = 1$

解题步骤 3

使用

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ ，即顶点为

$(0, 0)$ 的抛物线的一般方程且

$a = 1$ 为

$y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$ 。

$y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$

解题步骤 4

求解

$y$ 的

$y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$ 。

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解题步骤 4.1

去掉圆括号。

$y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$

解题步骤 4.2

将

$1$ 乘以

${(x - (0))}^{2}$ 。

$y = 1 {(x - (0))}^{2} + 0$

解题步骤 4.3

去掉圆括号。

$y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$

解题步骤 4.4

化简

$(1) {(x - (0))}^{2} + 0$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.4.1

将

$(1) {(x - (0))}^{2}$ 和

$0$ 相加。

$y = (1) {(x - (0))}^{2}$

解题步骤 4.4.2

将

${(x - (0))}^{2}$ 乘以

$1$ 。

$y = {(x - (0))}^{2}$

解题步骤 4.4.3

从

$x$ 中减去

$0$ 。

$y = x^{2}$

$y = x^{2}$

$y = x^{2}$

解题步骤 5

标准形式和顶点式详情如下。

标准形式：

$y = x^{2}$

顶点式：

$y = (1) {(x - (0))}^{2} + 0$

解题步骤 6

化简标准式。

标准形式：

$y = x^{2}$

顶点式：

$y = x^{2}$

解题步骤 7

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$