微积分学示例

$- 1$ , $- 2$ , $- 3$ , $- 4$ , $- 5$ , $- 6$

解题步骤 1

这是求数列的前 $n$ 项之和的公式。要进行计算，必须求出首项和第 $n$ 项的值。

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

解题步骤 2

由于各项间的差值相同，因此这是一个等差数列。在本例中，数列的前一项加上 $- 1$ 即得到数列的下一项。亦即 $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ 。

等差数列： $d = - 1$

解题步骤 3

这是等差数列公式。

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

解题步骤 4

代入 $a_{1} = - 1$ 和 $d = - 1$ 的值。

$a_{n} = - 1 - (n - 1)$

解题步骤 5

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

运用分配律。

$a_{n} = - 1 - n - - 1$

解题步骤 5.2

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$a_{n} = - 1 - n + 1$

解题步骤 6

合并 $- 1 - n + 1$ 中相反的项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

将 $- 1$ 和 $1$ 相加。

$a_{n} = - n + 0$

解题步骤 6.2

将 $- n$ 和 $0$ 相加。

$a_{n} = - n$

解题步骤 7

代入 $n$ 的值以求出第 $n$ 项。

$a_{6} = - (6)$

解题步骤 8

将 $- 1$ 乘以 $6$ 。

$a_{6} = - 6$

解题步骤 9

使用已知值替换变量以求 $S_{6}$ 。

$S_{6} = \frac{6}{2} \cdot (- 1 - 6)$

解题步骤 10

用 $6$ 除以 $2$ 。

$S_{6} = 3 \cdot (- 1 - 6)$

解题步骤 11

从 $- 1$ 中减去 $6$ 。

$S_{6} = 3 \cdot - 7$

解题步骤 12

将 $3$ 乘以 $- 7$ 。

$S_{6} = - 21$

输入您的问题

微积分学 示例

微积分学示例