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微积分学示例

6

$6$ ,

8

$8$

解题步骤 1

这是求数列的前

n

$n$ 项之和的公式。要进行计算，必须求出首项和第

n

$n$ 项的值。

S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

解题步骤 2

由于各项间的差值相同，因此这是一个等差数列。在本例中，数列的前一项加上

2

$2$ 即得到数列的下一项。亦即

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ 。

等差数列：

d = 2

$d = 2$

解题步骤 3

这是等差数列公式。

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

解题步骤 4

代入

a_{1} = 6

$a_{1} = 6$ 和

d = 2

$d = 2$ 的值。

a_{n} = 6 + 2 (n - 1)

$a_{n} = 6 + 2 (n - 1)$

解题步骤 5

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

运用分配律。

a_{n} = 6 + 2 n + 2 \cdot - 1

$a_{n} = 6 + 2 n + 2 \cdot - 1$

解题步骤 5.2

将

2

$2$ 乘以

- 1

$- 1$ 。

a_{n} = 6 + 2 n - 2

$a_{n} = 6 + 2 n - 2$

a_{n} = 6 + 2 n - 2

$a_{n} = 6 + 2 n - 2$

解题步骤 6

从

6

$6$ 中减去

2

$2$ 。

a_{n} = 2 n + 4

$a_{n} = 2 n + 4$

解题步骤 7

代入

n

$n$ 的值以求出第

n

$n$ 项。

a_{2} = 2 (2) + 4

$a_{2} = 2 (2) + 4$

解题步骤 8

将

2

$2$ 乘以

2

$2$ 。

a_{2} = 4 + 4

$a_{2} = 4 + 4$

解题步骤 9

将

4

$4$ 和

4

$4$ 相加。

a_{2} = 8

$a_{2} = 8$

解题步骤 10

使用已知值替换变量以求

S_{2}

$S_{2}$ 。

S_{2} = \frac{2}{2} \cdot (6 + 8)

$S_{2} = \frac{2}{2} \cdot (6 + 8)$

解题步骤 11

约去

2

$2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.1

约去公因数。

S_{2} = \frac{2}{2} \cdot (6 + 8)

$S_{2} = \frac{2}{2} \cdot (6 + 8)$

解题步骤 11.2

重写表达式。

S_{2} = 1 \cdot (6 + 8)

$S_{2} = 1 \cdot (6 + 8)$

S_{2} = 1 \cdot (6 + 8)

$S_{2} = 1 \cdot (6 + 8)$

解题步骤 12

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 12.1

将

6 + 8

$6 + 8$ 乘以

1

$1$ 。

S_{2} = 6 + 8

$S_{2} = 6 + 8$

解题步骤 12.2

将

6

$6$ 和

8

$8$ 相加。

S_{2} = 14

$S_{2} = 14$

S_{2} = 14

$S_{2} = 14$

解题步骤 13

把分数转换成小数。

S_{2} = 14

$S_{2} = 14$

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$